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Gabor框和Littlewood问题的中期报告.docx
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Gabor框和Littlewood问题的中期报告.docx
该【Gabor框和Littlewood问题的中期报告 】是由【niuww】上传分享,文档一共【1】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【Gabor框和Littlewood问题的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。Gabor框和Littlewood问题的中期报告Gabor框是一种由数个基函数组成的一组完备正交函数系统。它们最初由DenisGabor在1946年提出,用于描述时频分析中的信号。Gabor框广泛应用于许多领域,如图像处理、通信、声音识别和量子力学等。Gabor框最常见的应用是通过它们对信号进行局部傅里叶变换,在时域和频域之间建立联系。然而,即使在Gabor框中,频率和时间也没有完全分离。Littlewood问题是指在Gabor框中,任意两个不同的基函数的重叠部分的测度有多大。这个问题最初由JohnEdensorLittlewood在1954年提出,至今仍没有被完全解决。在Gabor框和Littlewood问题的研究中,分析家们已经取得了一些关键性的进展。例如,他们提出了一些新的Gabor框类型,如Spline-Gabor框和Hermite-Gabor框;给出了更详细的Littlewood问题的理论证明,包括更好的上下界,并提出了更一般的问题:Friedrichs-Morrey问题等。在未来,研究人员可能会集中精力于解决一些开放问题,如更好地理解Gabor框在非线性函数空间中的理论性质,以及Findley和Pfeiffer提出的线性和非线性局部傅里叶变换之间的联系。有望在微积分、数学物理、音乐和信号处理等领域产生一些新的应用。
Gabor框和Littlewood问题的中期报告 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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2024-03-27
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