高中必修二数学知识点全面总结（最全）.doc

第1章空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球的结构特征
2空间几何体的三视图和直观图
11三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
22画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法
”这一条件不可忽视；
b)定理体现了 “直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2. 3. 2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2. 3. 3 — 2. 3. 4直线与平面、平面与平面垂直的性质 定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
第三章直线与方程
1直线的倾斜角和斜率

1、 直线的倾斜角的概念：当直线1与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正向与直线1向上方 ，当直线1与X轴平行或重合时，规定a=o。.
2、 倾斜角a的取值范围： 0° WaV180° .
当直线1与x轴垂直时，a= 90° .
3、 直线的斜率：
一条直线的倾斜角a (a"90° )的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示, 也就是
k = tan a
⑴当直线1与x轴平行或重合时，a =0° , k = tan0° =0；
⑵当直线1与x轴垂直时，a= 90° , k不存在.
由此可知，一条直线1的倾斜角a —定存在，但是斜率k不一定存在.

1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜
率相等，那么它们平行，即1J/12 <=>k1=k2
注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并 =k2,那么一定有L1//L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜
率互为负倒数，那么它们互相垂直，即1' 12 =虹=-布°虹七
. 1直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线/经过点P0(x0,y0),且斜率为上
y - y0 = k(x - x0)
2、 、直线的斜截式方程：已知直线/的斜率为k,且与y轴的交点为(0力)
y = kx+ b

1、 直线的两点式方程：已知两点43"2),乙(工2，>2)其中31 *工2，乂 *必)
>一>1 x-x,. 、
7 = (明。? >2 ) •
% 一贝一石
2、 直线的截距式方程：已知直线/与x轴的交点为A(q,O),与y轴的交点为B(O,Z?),其中
Q 7 0,8。0

1、 直线的一般式方程：关于的二元一次方程Ax+By + C = 0 (A, B不同时为0)
2、 各种直线方程之间的互化。
3、 3直线的交点坐标与距离公式
1两直线的交点坐标
1,给出例题：两直线交点坐标
L1 : 3x+4y-2=0
LI： 2x+y +2=0
解：解方程组
3x + 4y-2 = 02x + 2y + 2 = 0
得 x=-2, y=2
所以L1与L2的交点坐标