(完整版)高中必修二数学知识点全面总结.docx

第1章空间几何体1
、锥、台、球的结构特点
2空间几何体的三视图和直观图
三视图：
正视图：以前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相平面平行——没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示
aαa∩α=Aa∥α
、平面平行的判断及其性质
直线与平面平行的判断
1、直线与平面平行的判断定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
α
β=>a∥αa∥b
平面与平面平行的判断
1、两个平面平行的判断定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
1）用定义；
2）判断定理；
3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
—直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
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符号表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判断及其性质
直线与平面垂直的判断
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
α
2、判断定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽略；
定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转变的数学思想。
平面与平面垂直的判断
1、二面角的观点：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭lβ
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判断定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
—直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。本章知识结构框图
平面（公义1、公义2、公义3、公义4）
空间直线、平面的地点关系
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直线与直线的