高中数学常考题型---三角函数(学生版).doc

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高中数学常考题型---三角函数
题型1、判断角的终边所在的象限
【1】若α是第二象限角，试分别确定２α,，的终边所在位置　　 　　 　 　 　　 　　 ．
【2】若siｎθcｏｓθ<０,则角θ是（　　)1 / 8
高中数学常考题型---三角函数
题型1、判断角的终边所在的象限
【1】若α是第二象限角，试分别确定２α,，的终边所在位置　　 　　 　 　 　　 　　 ．
【2】若siｎθcｏｓθ<０,则角θ是（　　)
　B．第二或第三象限角 　 D．第二或第四象限角
题型2、扇形的弧长、周长、面积
【3】如图所示,已知扇形AOB的圆心角∠AOB＝１2０°，半径Ｒ=6,求:
的长；（2）弓形ＡCB的面积.
【4】若一扇形的周长为60ｃｍ,那么当它的半径和圆心角各为＿＿＿__＿_＿ｃm和＿____＿_＿rad时,扇形的面积最大.
题型3、利用三角函数线解不等式
【５】求证:当α∈时,ｓｉnα<α<ｔaｎα．
题型4、三角函数的定义求三角函数值
【6】已知角α的终边经过点Ｐ（a，２a)（a＞0),求sinα,cosα,ｔanα的值．
【7】已知角α的终边经过点(-４,3）,求ｃosα
题型5、利用同角三角函数的关系求三角函数值
【８】已知α∈(0,π),且 cosα=-,则tanα=　 　 　 　 　 　
【９】已知ｓinα=,且α为第二象限角,求ｔanα;
【10】已知ｓｉnα=，求tanα;
题型6、利用诱导公式求三角函数值
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【1１】化简．
题型7、配角法求三角函数值
【１2】已知θ是第四象限角,且siｎ=,求tａn．
【13】已知ｔan=,求tan.
【14】已知ｔanα＝-２,tan(α＋β）＝,求tanβ的值．
【１５】设α为锐角，若ｃｏｓ=,求ｓiｎ的值．
【16】已知ｔaｎ(α+β)=-1,taｎ（α－β)=,求的值
【1７】已知ｃｏｓα＝,cｏｓ（α+β)＝-，且α,β∈,求cｏs（α－β)的值
题型8、关于ｓｉｎα，cosα的齐次式问题
【１8】已知=-1,求下列各式的值.（1）; (2)siｎ2α+ｓinαcｏsα+２.
题型9、求三角函数的值域
【19】求函数y=－３sin２x-4ｃosx+4,x∈的值域．
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【2０】已知函数f（ｘ）=cos，求函数f(ｘ)在区间上的最大值和最小值.
【21】求函数y=sinx－cosx＋ｓｉnxcosx的值域．
题型10、三角函数的定义域
【２2】函数y=ｌｇ（sinx-coｓx)的定义域是＿＿_＿_____＿＿＿__＿________＿＿＿．
题型１1、三角函数的周期
【23】在函数①y＝cos|２ｘ|，②y=|ｃｏsx|,③ｙ=ｃｏs,④y=ｔan中，最小正周期为π的所有函数为（　 )
Ａ．②④ 　Ｂ．①③④　　C．①②③ D.①③
【24】求函数f(ｘ）=(ｓinｘ