鸡兔同笼 (3).doc

第七单元：数学广角
银 杏 小 学 于 燕
教学内容:
义务教育课程标准实验教书　六年级上册 数学广角"鸡兔同笼"问题。
教材分析：
"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排"鸡兔同笼"问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
"鸡兔同笼"的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决"鸡兔同笼"问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。"假设法"有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决"鸡兔同笼"问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合"鸡兔同笼"问题，教材在"做一做"和练****中安排了类似的一些****题，比如"龟鹤"问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用"假设法"或方程的方法来解决这类问题。
这一教学内容需用两课时完成，本节课是第一课时，且只有30分钟，所以完成第二环节，以后的内容只作为介绍，扩大学生的认识视角。

教学目标：
1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学的趣味性， 渗透数学文化。
2、 在尝试多种解法的同时，培养学生逻辑推理能力，体会代数方法的一般性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、应用"鸡兔同笼"问题的解题策略解决简单的实际问题。

教学过程：
一、数学文化引入：（播放画面配音）
数学文化源远流长，早在中国古代，数学就取得了辉煌的成就，涌现了许多著名的数学家，如杨辉、祖冲之、刘徽等。还留下了许多著名的数学论著。其中，《周髀算经》出现的最早，《九章算术》对古代数学各个方面进行了全面完整的阐述，《孙子算经》中还记录许许多多有趣的数学问题，在这些著作中还记载着许多数学趣题，如韩信点兵、鸡图同笼、盈不足术、百鸡问题、杨辉三角等都有非常有趣。
（了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学的趣味性，同时渗透数学文化）
二、学****鸡兔同笼”问题
1、揭示课题：鸡兔同笼
课件出示：数学书112页的页面。
教师指导学生分析解释原题。
这道题的意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
我们先从简单的问题入手。
例：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问：鸡有几只？兔有几只？
2、学生尝试探究解决
（1） 猜测列表：
通过 三种猜测的方法明确有序猜测的优势。
（2） 假设法
假设都是鸡
2×8＝１６（只）
２2－１６＝6（只）
6÷２＝3（只） --------兔
８－3＝5（只） --------鸡
假设都是兔，
4×8＝32（只）
22－26＝10（只）
10÷２＝5 （只） ---------鸡。
８－５＝３（只）---------兔
（3）、列方程 ：
解：设鸡有x