复指数函数Newton变换J集与广义M-J集.pdf

硕 士 学 位 论 文
复指数函数 变换 集与广义 一 集
抚 一
作 者 姓 名 宋文 静
学科 、 专业
学 号
指 导 教 师 王 兴 元教授
完 成 日 期 年 月 号
大 连理 工大 学
独创性说 明
作者郑 重声 明 本硕 士 学位论文是我个人在 导师 指导 下进行的研 究工
作及取得研究成果 。 尽我所知 , 除了文 中特别加 以标注和致谢 的地方外 ,
论文中不 包含其他人 己经 发表或撰写 的研究成 果 , 也不包含 为获得大连理
。
工 大学或者其他单位 的学位或证书所使用 过 的材料 与 我一 同工 作 的同 志
对本研究所做 的贡献均 己在 论文 中做 了 明确 的说明并表示 了谢意 。
作者签名 塞文年一 日期 刊丝傅卫止一
大连理工大学硕士学位 论文
摘 要
、
分形 混沌和 孤 子 是被誉 为非线性科学 中最为重要 的三个概念 , 本文 以非线性科 学
中的分形 理论为基础 , 侧重研 究 了分形 学中具有重要意义 的复指数函 数 胡沈 迭代
、
集 简称 集 的相 关 理论和 方法 双复数空 间 中的广义 一 集 简称 一 集
。
以及 广义 集的 控制和 广义 集 简称 集 的控制 等 内容
,
首 先 , 将 儿 的 复 指 数 函 数 推广 为 更 一 般 形 式 经 研 究 发 现 , 发现 当 参 数
, ,
, 引 。 叫扒 时 , 一般指数方程具有无穷多个根 , 且每个根均位于 变形
,
的单位 圆周 上 , 仅 当 时 , 根 或才 关于 轴对称 一 般指数方程 的根的 吸引域 是有
。
界的 , 这说 明 由牛 顿迭 代法所构造 的 集也 是 有界 的 一 般指数方程 的根 的 吸 引域 有无
穷多个 , 本文采用 实验观察与 理论分析相结合 的实验数学方法对吸 引域 的结构与参