复指函数Newton变换的J集和混沌系统的同步.pdf

硕 士 学 位 论 文
复指函数 变换的 集
和混沌系统的同步
'
抚
作 者 姓 名 李亦坷
、
学科 专业 计算机应用技术
学 号
指 导 教 师 王 兴元教授
完 成 日 期 年 月 日
大连理工 大学
独创性说 明
作 者郑 重声 明 本硕 士 学位 论文是我个人在导师指 导下进行 的研 究工
作及取得研 究成果 。 尽我所 知 , 除 了文 中特别加 以标注和致谢 的地方 外 ,
论文 中不包含其他人 己 经发表或 撰写 的研究成果 , 也不包含为获得大连 理
工 大学或者其他单位 的学位 或证 书所使用过 的材料 。 与我一 同工作 的 同志
对本研 究所做 的贡献均 已在论文中做 了明确的说明并表示 了谢 意 。
作者签名 办 日期 , 口
李 硕 乡即 乡 多
大连理工大学硕士学位论 文
摘 要
非线性理论由三大部分构成 分形理论 、 混沌理论和孤立子理论 , 它们 是非线 性这
。
门学科 的理论基础 , 用于描述具有无规 结构 的复杂系统的结构形态 本文讨论 了分形学
中具有重要意义的 节沈 迭代 的 集 简称 集 的建模和 表示 , 设计 了祸合发电机
。
系 统的反 同步方案 , 研究 了不确定 死 系统的 自适应 同步
分形 方面 利用迭代法构造 了 函数 产 的一 系列 松弛 变 换的
集 , 并对 取不 同值时松弛 节八 变换 的 集在两个不动 点 和 。 处的吸 引域的结构
。 , , , ,
进行 了分析 结果发现 ① 士 士 … 时 不动点 和 。 处的吸 引域关于
轴和 轴均具有对称性 选取主幅角为 卜兀 , 的 , 对于任 给 , 不动点 。 和 。 处
的吸引域均关于 轴对称 ② 二 士叮时 , 集在两个不动 点 和 处的吸引域均具有 叮倍
的旋转对称性 ③选取参数 碑 , 二 时 , 不同 的放大倍数的吸引域展现 出惊人的
相似性 , 即 集具有无 穷嵌套的 自相似结构 ④ 为复数 时 , 由于 主幅角 只的选取在负
轴处 的不 连续性 , 导致 了两个