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■ 全 日 制 口 非全 曰 制
硕士学位论文
专业学位 ）
论 文题 目 ： 非 正 态条件下过程能 力
指数 的统计 推断
作 者 姓名 ： 庞 碎停
专 业 学 位 类 别 ： 应 用 统 计
专 业 学 位领 域 ： 应 用 统 计
研 究 方 向 ： 应 用 统 计
指 导教 师 ： 王 炳 兴
提 交 日 期 ： 年 月
浙江工商 大学 硕士论文
非正态条件下过程能力指数 的统计推断
摘 要
所谓过程能力就是对过程加工 内 在 一致性的 反 映 ， 即指 过程 的加
工水平满足要求 的 能力 。 这里 的要求包含 国 际标准 、 国 家标准 、 行业
标准 以 及客户 要求等 。 过程能 力指数是反应过程能力 的量化指 标 ， 是
质量 管理 的 一个重要指标 。 讨论过程 能力指 数的 首要前提是过程处于
受控状态 下 。 过程 能力 指 数通常 用 规格 限 差与 过程波 动 的 比值来表
示 。 传统 的过程能力 指数计算要求质 量特性服从 正态分布 ， 但是在实
际生 产过程 中 ， 质 量特性会呈现非正态 分布 ， 此 时 若再 按照 正态分布
下 的 过程能 力指 数定义去计算 就不太合理 。 而且在实 际生产 中 质 量
特性呈现非正态分布 的现象是经常存在 的 。 故研究非正态条件下 的过
程 能力 指 数成为 质量管理研 宄中 的 热 点之一 。
本文通过 方法来计算非正态条 件下 的过程能力指
数 ， 着重研 究过程能力 指数 的 统计推断方法 。 以 三种生 产过程中 常见
的 分布为 例 ， 即 分布 、 对数正态分布和广 义指数分布 ， 我 们
利 用 提 出 的 广义置信 区 间 估计方法来研 究 相应 过
程能力 指 数广义置信 区 间 的频 率性质 。 首先对参数及过程波动构造广
义枢轴 量 ， 然 后利用 进行 模拟 仿 真 ， 通过给 定不 同 的 置信水
平 ， 选择不 同 的 样本量 ， 求得相应的 广义置信 区 间覆盖率 。 最终 ， 我
们观察 到广 义置信 区 间 在不 同置信水平下 都有很好 的 频率性质 。 即 使
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是小样本 ， 其实 际覆盖率也和 名 义覆盖率相 差较小 。 这说 明广义置信
区 间 估计方法 在 非正态 条件 下 的 过程能 力指数 统计推 断 中 有 较好 的
效果 ， 希望为其在实际生产过程中 的应用 奠定理论基础 。
关键词 ： 非正态分布 ； 过程能 力指数 ； 广义置信 区 间 ； 广义枢轴 量 ；
覆盖率
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