《圆》重难点突破.doc

《圆》重难点突破
    一、圆的认识
    突破建议：
    1．为学生提供丰富的圆的素材。数学上的圆是抽象后的产物，与生活中所见到的圆形物体既有联系，又有区别。由此，教学时应提供丰富的圆的生活素材，利用多媒体或事物展示的同时，适时描述刻画数学上的圆，也可以让学生介绍举例数学上的圆，以进一步帮助学生建立圆的表象，为学生学****后续知识打下良好的基础。
    2．加强用圆规画圆的方法指导，突出数学要素，帮助学生加深对圆的本质特征的认识。教学时要对学生画圆方法进行具体指导，在规范的方法示范的同时，引导学生画出位置、大小各不相同的圆，并着重指明画圆方法中的一些数学要素：圆规的“脚尖”“两脚之间距离”在画圆时起什么作用？以揭示圆的本质，帮助学生清楚地认识到圆的圆心和半径分别决定圆的位置与大小。
    3．加强动手操作活动，引导学生自主探索圆的特征。教学时，应以问题导向为主线，放手让学生有序展开活动，通过折一折、画一画、量一量等方式，建立清晰的表象，探究圆的各种特征。例如：“圆有多少条半径？”“半径与直径的长度有什么样的关系？”“圆心决定什么”“半径又决定什么？”，等。最后，在学生探究的基础上，引导学生对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以形成系统的、科学的概念体系。
    二、圆的周长公式推导、圆的周长计算
    突破建议：
    1．以问题为导向，组织学生合作与交流，自主归纳圆周长计算公式。教学圆的周长，首先可根据“怎样求出圆桌和菜板边缘所箍铁皮的长度？”引导学生自己想出各种方法，再动手试一试。教师对“绕”“滚”方法进行必要的指导的同时，组织学生讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的直线线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。进而，在“还可以怎样求圆的周长？”这一问题的引领下，引导学生讨论：圆的周长和什么有关？圆的周长与半径（直径）到底又怎样的关系？我们又该怎样去研究？再次激发起学生探究的欲望，提升学生的思维层次，促进学生有的放矢寻求更为一般化的求圆周长的方法，为学生自主归纳圆周长的计算公式做好了策略与技术上的准备。
    2．引导学生理解题意，正确灵活地解决问题。简单地利用圆周长计算公式进行计算对学生来说并非一件难事，难的是学生对于具体的情境中不理解题意，不知怎样使用公式。为此，在教学中要引导学生采取读一读、说一说、画一画、想一想等多种方法理解题意。例如呈现例1后，先引导学生思考“轮子滚动一周可以走多远”求的是什么。再把这一问题和之前的将圆形物体放在直尺上滚动测量周长进行对比。这样既渗透了“化曲为直”的思想，又揭示了问题的实质，使学生最终顺利利用公式解决问题。
    三、圆的面积公式推导、圆面积计算及其应用
    1．激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。圆这一单元的学****是学生小学阶段学****平面图形的最后一部分内容。尽管知识的学****内容与先前的平面图形有显著区别，但许多概念和思维的策略、推理的方式存在密切的联系。因此，教学时要充分激发学生原有的知识经验，为学****新知提供铺垫与准备。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们