[2021年]河北省中考数学试卷及解析.doc

2021年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 气温由-1℃上升2℃后是
A．－1℃　B．1℃　　C．2℃　D．3℃
答案：B
解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。
2。 截至2021年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人。将4 230 000用科学记数法表示为
A．0。423×107　　B．4。23×106　　C．42。3×105　　D．423×104
答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4。23×106　
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
答案：C
解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．a（x－y）＝ax－ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x3－x＝x（x+1）（x－1）
答案：D
解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。
5．若x＝1，则＝
A．3　B．－3　C．5　D．－5
答案：A
解析：当x＝1时，｜x－4｜＝｜1－4｜＝3。
6．下列运算中，正确的是
Ａ．＝±3　Ｂ．＝2　Ｃ．（－2）0＝0　D．2－1＝
答案：D
解析：是9的算术平方根，＝3，故A错；＝－2，B错，（－2）0＝1，C也错，选D。
7．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm。依题意，下面所列方程正确的是
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
答案：A
解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，＝，选A。
8．如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，
它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到
达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的
距离为
A．40海里 B．60海里
C．70海里 D．80海里
答案：D
解析：依题意，知MN＝40×2＝80，又∠M＝70°，∠N＝40°，
所以，∠MPN＝70°，从而NP＝NM＝80，选D＞
9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =
A．2 B．3
C．6 D．x+3
答案：B
解析：依题可得：＝3，故选B。
10．反比例函数y＝的图象如图3所示，以下结论：
① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上。
其中正确的是
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
答案：C
解析：因为函数图象在一、三象限，故有m＞0，①错误；在每个象限内，y随x的增大而减小，故②错；对于③，将A、B坐标代入，得：h＝－m，k＝，因为m＞0，所以，h＜k，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选C。
11．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB。 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =
A．3 B．4
C．5 D．6
答案：B
解析：由△AFN∽△AEM，得：，即，
解得：AN＝4，选B。
12．如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°。 求作：矩形ABCD。
以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是
A．两人都对 B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
答案