奇思妙想-巧识几何图形.doc

奇思妙想,巧识几何图形
沈毅中学 陈玉英
摘要:　很多学生都害怕学几何,其中一个主要原因就是几何图形复杂,很多同学不能认识图形，具体来说：①不懂几何语言不能读图形 ②不能把所识的性质理论用于图形 ③看不懂图形的变化，这些问题对于所有学****几何的学生都是困难。
关键词:图形、奇思妙想、辨别
很多学生都害怕学几何，其中一个主要原因就是几何图形复杂，很多同学不能认识图形，具体来说：①不懂几何语言不能读图形 ②不能把所识的性质理论用于图形　③看不懂图形的变化,这些问题对于所有学****几何的学生都是困难,有些学生能迎难而上，很快适应,而有很多学生会望难而退,那么成绩就会一落千丈,为帮助学生克服这些困难,将学生顺利地引进几何大门，我在图形研究上花了很大功夫，现有两个奇思妙想，纯属个人的想法，有不足之处请各位同仁批评指正。
一 、关于正方体的展开与折叠
将一个正方体纸盒的表面沿某些棱剪开,一共可以展开成1１种不同的图形（若经过翻折或旋转后能重合的属于同一种）,具体图形如下:
以上为６种１—４－1型
以上为３种１—３-2型
此图为2—２—2型 　　　 　 　 　此图为3—３型
要记1１种展开图显然较难，那就要找规律、找方法,我发现1—４—1型是学生最能理解和掌握的，而其它类型较难,若再经过复杂的旋转和翻折,学生会更难掌握。通过观察与思考,能否将１１种图形转化成1—４—1型，结果是只有３—3型不能,其它都能,只要平移几个小正方形就可以,比如：
ﻩ
所以现在学生只要记两种：即３—3型和1—４—１型展开图，就可以完全掌握正方体的折叠与展开,通过尝试,学生做题的正确率达到1０0％。
二、关于同位角、内错角、同旁内角
根据定义同位角、内错角、同旁内角,都是指两条直线被第三条直线截成的特殊位置关系的角,如果只有三条直线，那么学生辨别这三种角的问题不是太大，但是若要在复杂图形中正确辨别某两个角是什么关系，那对于初学者绝对是头疼的
事，于是我又有了一个奇妙的想法,化难为易，想办法识别它们。
　 　　 　 　 　 　 　 　 　（1）　如图：∠1与∠2是直线a、b被直线ｃ截成的同位角，把这两个角描出来就像英文字母“Ｆ"，若把∠1与∠2翻折，就类似得到∠3与∠4的图形,其余两对也可通过翻折或旋转得到，所以就有一个想法:同位角组成的图形像“F".
　

（2）与同位角认识相似,如图描出∠1与∠２，这时得到的图形类似英文字母“Z”。∠3与∠4组成的图形就像一个经过翻折的“Z”,所以就想到内错角构成的图形像“Z”.