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天津市高考数学试卷文科答案与解析.doc


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2009年天津市高考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1。(5分)(2009•天津)i是虚数单位,=( )
+2iﻩB。﹣1﹣2iﻩC。1﹣2iﻩD。﹣1+2i
【考点】复数代数形式的乘除运算.
【专题】数系的扩充和复数.
【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简即可.
【解答】解:,
故选D.
【点评】本小题考查复数代数形式的乘除运算,基础题.

2.(5分)(2009•天津)设变量x,y满足约束条件:,则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )
。7ﻩC。8ﻩD。23
【考点】简单线性规划的应用。
【专题】不等式的解法及应用。
【分析】本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:,再用角点法,求出目标函数的最小值.
【解答】解:,如图,
让目标函数表示直线在可行域上平移,
知在点B自目标函数取到最小值,
解方程组得(2,1),
所以zmin=4+3=7,
故选B.
【点评】用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解。
 
3。(5分)(2009•天津)设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的(  )
A。充分不必要条件ﻩB.必要不充分条件
C.
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系。
【解答】解:因为x3=x,解得x=0,1,﹣1,
显然条件的集合小,
结论表示的集合大,
由集合的包含关系,
我们不难得到“x=1”是“x3=x"的充分不必要条件
故选A
【点评】判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

4.(5分)(2009•天津)设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.ﻩB.y=±2xﻩC. D.
【考点】双曲线的简单性质。
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】由题意知,因为双曲线的焦点在x轴上,由此可知渐近线方程为.
【解答】解:由已知得到,
因为双曲线的焦点在x轴上,
故渐近线方程为;
故选C。
【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考查了同学们的运算能力和推理能力。

5.(5分)(2009•天津)设a=log2,b=log3,c=()0.3,则( )
<b<c 〈c<bﻩC。b<c〈aﻩD。b<a<c
【考点】对数值大小的比较;分数指数幂.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】依据对数的性质,指数的性质,分别确定a、b、c数值的大小,然后判定选项。
【解答】解:,
并且,
所以c〉a>b
故选D.
【点评】本题考查对数值大小的比较,分数指数幂的运算,是基础题.
 
6。(5分)(2009•天津)阅读如图的程序框图,则输出的S的值为( )

【考点】程序框图。
【专题】算法和程序框图.
【分析】经过分析,本题为直到型循环结构,按照程序顺序进行执行,得到输出结果即可。
【解答】解:按照程序框图进行执行如下:
s=0       i=1
s=0+1=1   i=2
s=1+23=9    i=3
s=9+33=36 i=4
s=36+43=100   i=5
此时满足跳出循环的条件,输出s=100
故选C。
【点评】本题考查直到型循环结构,经过运算输出结果,属于基础题。
 
7。(5分)(2009•天津)已知函数的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是(  )
A.. D.
【考点】函数y=Asi

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