天津地区版高考数学总复习专题5分项练习含解析理.docx

专题0５ 平面向量
一。基础题组
1．【2006天津,理12】设向量与的夹角为,且，，则__＿___＿＿__.
【答案】
【解析】设向量与的夹角为且∴ ,则
2。【2007天津，理１0】设两个向量和其中为实数。若则的取值范围是ﻩﻩﻩﻩﻩ（ 　）
ﻩA。ﻩB。 Ｃ．ﻩＤ．
【答案】A
【解析】
解不等式得因而解得．故选A
3。【200７天津，理1５】如图,在中，是边上一点,则。
【答案】
【解析】
由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以．
4。【２０08天津,理１4】如图,在平行四边形中，，则 　 　　.
【答案】3
5。【200９天津,理15】在四边形ABCD中，，,则四边形AＢCＤ的面积为＿_＿_____＿________．
【答案】
【解析】由于，则四边形ＡBCD是平行四边形且，又由，得BC、CＤ（BA)与BＤ三者之间的边长之比为1∶1∶，那么可知∠ＤＡB=１2０°,。
6．【20１0天津,理１５】如图,在△ABC中，ＡD⊥AB,，｜｜=1，则＝＿______＿__。
【答案】
【解析】
解析:∵
∴·=（1-)+ ]·=（1-）·+　= =。
7.【２０１２天津,理7】已知△ABＣ为等边三角形,ＡＢ=2。设点P,Ｑ满足=λ，＝(1-λ）　,λ∈R．若，则λ＝（　　)
A. B。 　 　 C.　 　 D．
【答案】Ａ
即（2λ-1)2＝0,∴.
8.【２01３天津，理12】在平行四边形ＡBCD中,AD=１,∠ＢＡD＝60°,E为CＤ的中点。若·=1,则AB的长为___＿_＿＿＿__。
【答案】
【解析】如图所示，在平行四边形ABCＤ中，＝＋，=+=+。
所以·＝（+)·=|｜２+|｜２+·=｜|２＋||＋1=1，解方程得｜｜=(舍去|｜＝０），所以线段AB的长为．
9。 【2０１７天津,理13】在中，，,．若,
，且,则的值为__＿___＿____
【答案】
【考点】向量的数量积
【名师点睛】根据平面向量基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量,利用向量的定比分点公式表示向量，则可获解。本题中已知模和夹角,作为基底易于计算数量积.
二。能力题组
1.【2０05天津，理１4】在直角坐标系ｘＯy中，已知点Ａ　(０,1）和点B (3,4）,若点C在∠AOＢ的平分线上且| ＯC ｜ ＝　２，则OC　=　_＿＿＿＿_＿_＿_.
【答案】
【解析】设，则的终边在第2象限,即且，ﻫ又
由　，得
所以：，
得：
本题答案填写：
2.【2014天津,理８】已知菱形的边长为2，，点分别在边上,，。若,，则　　 　 　 　　　 　 　　（ 　）
(Ａ) 　　(B)　 (C)　 　(D)
【答案】Ｃ．
【解析】
考点：1。平面向量共线充要条件;2。向量的数量积运算。
3. 【2