填数游戏练习答案.doc

练****一
1、【题目】把1、4、7、10、13、1６、１9七个数填入图中７朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
【解析】
中间数取给的7个数的中间数1０，直线上三个数两边的数分别填:1、19；4、１6;７、1３。
2、【题目】在下图中填入2——1０,使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢?
【解析】
要想使横竖的数字和相等,中间位置应该取2—-1０的中间数6；
因为中间数在相加时被使用了两次,所以在计算是应该加６；
（２＋３＋4＋5+６+７＋8＋9+１0+６）÷2 = 30
3、【题目】把6、8、１0、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是３2．
【解析】
由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次，所以要减去重复的2次，计算出中间数。
6+8+10＋１２＋14+1６+18 = 12×7 = 84
3２×３ =　９６
(96－84）÷2 ＝ 6
中间数应该填６,
剩下的６个数分为和相等的３组：8、１8;1０、1６；１２、14。
另已知条件中还要求外圆上的和是32，因此，８、１0、１4三个数应该填在外圆上。
练****二
1、【题目】将数字1-—6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是１5。
【解析】
１+2＋３＋4+5＋６ =　21
1５×２ = ３0
3０-2１ ＝　9
上面的计算说明中间两个数的和应该填9。
在1～6中,只有３+6 ＝ ９，两边可以把１、2、4、５分成等份的两组，即１＋5　= 6，2＋４ = 6，所以此题填写如下图：
2、【题目】把５、6、7、８、9、1０这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是２１。
【解析】
先求出三个角应该填什么.
5+６＋7＋8+９+10 = 4５
２１×３ ＝　６3
63－45　＝ １8
说明三个角的和是18，只有5+6+7 = 18符合条件。此题填写如下图：
3、【题目】把1—-8这八个数,分别填入下图的各个□内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13．
【解析】
1＋2+３+4+5＋６＋７+8 = ３6
36-１3 = ２3
１3×２　=　26
２6-２3　= 3
说明左图中间应该填３,两边的和填13—３ = ：
练****三
１、【题目】把１—-８填入下图中，使每边3个数的和等于13.
【解析】
1+2＋３+４+５＋6+7+8　＝　36
1３×4　＝　5２
５2-36 =　16
说明4个角所填数字和是16.
有很多种：1+２+5+8 = １6;1+２＋6+7 ＝ 1６，1+3＋4+8 =　1６,１+3+５＋7 = 1６，1+4+5+6 = 16，2＋３+５＋６ =　16,2+3+4+7　= ：
这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。
2、【题目】将1-—９这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于１９，且有一个顶点的数字为１。
【解析】
1+２+３＋4＋5+６+7＋８+９　＝ 45
19×3 =　5７
5７—45 ＝　１2
说明三个角上填的数字和是12，有多种组合：１＋2+９ = 12,1+3+8 ＝ 1２，1+４+７ = 12,１＋5+6 ＝　12，根据这些组合，试着找出符合题目要求的填法.
这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。
3、【题目】把1－—１0这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大。这个和是多少？
【解析】
1+2+3+4＋5+６+7+8+９+1０ =　55
５５÷3　＝ 1８。。。．..１
中间两个数的和可以填：５、８、11、14、１7.
幻和分别是：
（5５＋５）÷3 ＝ ２0；(5５＋8)÷３ = 2１；（55+11)÷３　＝　２2；(5５+14)÷３ = ２3；
（55＋17）÷３　= 24。
答:最大的幻和是2４。
如下图：填法不唯一。
练****四
１、【题目】把３-—1０填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少?
【解析】
3＋４+5+6+7＋8＋9＋１0　= ５２
要想使每边上三个数的和最大，四个顶点的数字就要填最大：
（５2+7＋8+９+10）÷4 ＝ 2１。5
加７、８、9、1０不能被４整除,所以要调换数使其能被4整除，并且尽可能大。
最大的和是：（52＋5+8＋９+1０）÷４ ＝ ２１
选择的四个数不是唯一的,在能被4整除的情况下最大，然后经过试填确定。
如下图:
2、【题目】把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小