41平方根（1）.doc

课题： 平方根（1）
主备：田君 课型：新授课 审核：八年级数学备课组
班级 姓名 学号
【学****目标】
了解数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。
了解开方与乘方是互逆的运算，会用平方运算求一些非负数的平方根。
【重点难点】
重点：数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。
难点：对平方根的意义的理解。
【新知导学】
读一读：阅读课本P94—95
想一想：
观察图4—1，由勾股定理可知：，则存在吗？若存在，它是什么数？
2．思考下列问题
若，则 ； 若，则 ；
若，则 ； 若，则 ；
3．若，则满足条件的的值有几个？它们之间存在什么关系？
若呢？
若呢？
4．开平方运算与平方运算之间有什么关系？
练一练：
1．（1）144的平方根为 ； (2) 的平方根为 ；
（3）0的平方根为 ； （4）5的平方根为 ；
2．平方根等于的数是 ；是 的一个平方根。
【新知归纳】
1． 叫做a的平方根。
2．一般地，正数a的正的平方根记作 ，负的平方根记作 ，正数a的平方根记作 ，读作 。如:5的平方根记作 ，读作 。
3．求一个数a的 的运算，叫做开平方；开平方运算与平方运算是互逆的运算
【例题教学】
例1：求下列各数的平方根：
（1）25； （2）; （3）
（4）15； （5）（-2） （6）0

例2：求下列各式中的x：
（1） （2） （3）=25
例3： (1)若4a+1的平方根是±5，则a= 。
(2)一个数x的平方根为m+1和m-3，则m= ； x= 。
【当堂训练】
，因此81的平方根是 。
。
：0，-4，（-2）2，-22，-（-2），有平方根的数有 个。
：（ ）
A、4是2的平方根。 B、2是4的平方根。
C、4的平方根是2。 D、-42的平方根是±4。
5．求下列各数的平方根．
（1）1； （2）1； （3）0．09 ； （4）10 （5）11
6．求下列各式中的x的值