41平方根.doc

（1）
一、学****目标：
．会用根号表示一个数的平方根。
，会求非负数的平方根。
二、学****重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法
三、学****难点：用符号表示一个非负数的平方根
一、问题情境：
1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为16、9、5、acm2的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？）
问题情境数学化：
（ ）2＝25 （ ）2＝16 （ ）2＝9 （ ）2＝5 （ ）2＝a
归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为x）的平方等于a(a≥0)，那么这个未知数x就叫做a的平方根. 即： 如果 x2＝a，(a≥0)那么x叫做a的平方根 . （为什么a≥0？）
2、归纳平方根的性质
结论：一个正数必定有 个平方根，它们互为 数。
0的平方根是 ， 没有平方根。
3．学会用数学符号表示平方根：
（1）正数a的正的平方根记作 ，读作“根号a”；
例如，25的正的平方根是5，可表示为；
正数a的负的平方根记作 ，读作“负根号a”；
例如，25的负的平方根是-5，可表示为；
合起来可知：正数a的平方根可以记作 。
例如： 25的平方根是±5，可表示为： 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
二、典例剖析
例1、1. 下列表述正确的是( )
A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根
C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4
2. 下列各数中没有平方根的是( )
A. (-10) 2 B. 0 C. ︳ -6 ︳ D. -(-5) 2
3. 下列各数: 0, (-3) 2, -(-9), - , -∏ , x2+1中, 有平方根的数的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 平方得的数是 ; 64开平方得 ;
-6是 的平方根; (-9) 2的平方根是 .
填一填
1、 (-3) 2的平方根为____；
2、
例2、思维拓展：求下列各式中的x:
1. x 2=16 2. 64x 2=25 3. (x-1) 2=9
三、小结与反思：
四、课堂小测验
①平方为16的数是______将16开平方得_______ ，因此_______ 与_______互为逆
② -9是数a的平方根，则数a的另一个平