若干基于Libor及Shibor理财产品的数学模型及定价分析.doc

若干基于Libor及Shibor理财产品的数学模型及定价分析

同济大学理学院
硕士学位论文
若干基于Libor及Shibor理财产品的数学模型及定价分析
姓名：刘畅
申请学位级别：硕士
专业：计算数学
指导教师：徐承龙
20080301
摘要
摘要
利率作为金融学重要指标之一，其数学模型自然成为金融数学的重点研究
对象。随着各国银行间同业拆借利率的出现，尤其2007年诞生在我国的上海银
行间同业拆借利率，极大地推动了利率衍生产品市场的发展，并为规避利率风
险提供了对冲工具。在这种情形下，本文首先简要介绍多种利率模型，进而较
系统地介绍了伦敦银行间同业拆借利率市场模型 LFM 和相关参数确定方法，
即本文第一、二章，为前人所做工作的总结。
本文第三章，主要研究了当前国内市场发行的两种远期利率衍生物，建立
数学模型，并根据模型的特点，列出计算流程。在第四章分别应用蒙特卡罗方
法中的Euler方法和改进Euler方法对模型进行求解，再利用图表对计算结果进
行详细比较，数值结果显示后一种方法得到的结果确实收敛速度较快。最后对
不同初值的计算结果进行比较。
关键词：伦敦银行间同业拆借利率蒙特卡罗方法Ito公式欧拉方法
Abstract
ABSTRACT
AstheinterestiSamost indicatorin mathmeticalmodel
important fmance，its
becomesthemain infinancialmaths．AndtheLiboralso
normally researchingobject
Shiborin themarketofforwardinterestderivertivesand
0111"country,furtherdevelop
aneffective instrumenttOavoidinterestraterisk．Inthis
provide hedging situation，
thethesisfirstcomestovariousinterestmodelsfrom it
researchinghistory．Then
introducestheLibormarketmodel itdealswiththe
systematically,alsoparameters
forthemodel．111eaboveisinthefirstandsecond mostofthemare
part chapter,and
the ofothers’work．
summary
Sincethethird thesisis ont