心理与教育统计学张厚粲ch方差分析PPT学习教案.pptx

会计学
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心理与教育统计学张厚粲ch方差分析
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第一节 方差分析的基本原理
一、几个基本术语（概念）
㈠因素：所谓因素是指实验因素，即在实验中准备考察的刺激变量——自变量。
㈡水平：所谓水平是指实验因素的水平，即每一个因素所处的状态或等级。也就是实验因素这个变量所取的“值”。
㈢实验处理：所谓实验处理是指各种实验因素的不同水平的组合。
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第一节 方差分析的基本原理
二、方差分析的基本原理
方差分析就是对引起方差变化的各种因素进行分析和比较，从而找出形成各样本之间差异的主要因素。它所依据的基本原理是变异的可加性，即把实验数据之间的总的差异分解为若干个不同来源的分量，具体地说，它是将总的离差平方和分解为n个不同来源的离差平方和，然后根据每个离差平方和的大小来确定它们对总的离差平方和的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
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例1 从某班学生中随机抽取条件相仿的4组学生，每组5人，由4位教师采用不同的教学方法（甲、乙、丙、丁）进行某种技能的训练经过一段时间，其测验成绩如表9-1所示。
教学方法
甲
乙
丙
丁
被
试
者
78
72
69
66
70
65
70
72
62
66
72
82
80
86
70
80
75
73
77
75
71
67
78
76
73
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二、方差分析的基本原理
一般情况下：
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二、方差分析的基本原理
在方差分析中，比较组间变异与组内变异，要用各自的均方（即方差）来比较，而不能用平方和直接比较。则需用各平方和除以各自的自由度，从而得到均方，以均方来比较。它们各自的自由度为：
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三、方差分析的步骤
⑴建立假设:
⑵求F值:
①求平方和:即求组间平方和,组内平方和及总平方和
②求自由度:
③求方差(均方):
④求F值:
⑶判断结果:
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三、方差分析的步骤⑷作出方差分析概要表
变异
来源
平方和SS
自由度
df
方差
MS
F
值
F临界值
检验结果
组间变异
SSB
dfB
MSB
组内变异
SSW
dfW
MSW
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四、方差分析的基本条件
㈠总体服从正态分布
㈡变异的可加性（变异的相互独立性）
㈢变异的同质性：即各组的变异是相等的，或者说各组的方差彼此无显著差异。
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五、方差齐性检验（哈特莱法）
例1的数据为例
解：经计算得：
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