心理与教育统计学张厚粲ch回归分析PPT学习教案.pptx

会计学
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心理与教育统计学张厚粲ch回归分析
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一、回归分析与相关分析的关系
回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义说，相关分析包括回归分析，但严格地讲，二者有区别。
回归分析是以数学方式表示数量间的关系，而相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度，两者相辅相成。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归模型可获得相当准确的推算值。
根据不同目的，可以从不同角度去分析变量间的关系。确定变量之间是否存在着关系，这是回归与相关分析的共同起点。当旨在分析变量之间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫做回归分析。
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二、回归模型与回归系数
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三、回归模型建立方法
建立回归模型实际上就是根据已知两变量的数据求回归方程。如果两个变量之间存在着线性关系，则两个变量间的关系就可以拟合直线模型。
建立一元线性回归方程 ，关键在于求a和b。
（一）平均数方法
（二）最小二乘法
所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离（即 ）的平方和最小，简单讲就是使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性就是最好的，它的表达式就是所要求的回归方程。
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三、回归模型建立方法
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例：一元线性回归方程的计算例1 假定我们把某一试验进行了5次，得到的数据如下表所示，试求该一元线性回归方程。
序号
1
2
3
4
5
X
15

30


Y





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解:⑴列出回归方程计算表(见下表)
编号
X
Y
1






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3






4


-


-
5


-

-




求和

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⑵计算a和b
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四、回归系数与相关系数的关系
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五、线性回归的基本假设


指回归分析中的Y服从正态分布。

包含两个意思：
①与某一个X值对应的一组Y值和与另一个X值对应的一组Y值之间没有关系，彼此独立。
②误差项独立，不同的X所产生的误差之间应相互独立，无自相关。

特定X水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，称为误差等分散性。
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