2021年高考全国卷Ⅰ理科数学真题含答案.docx

普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
Ⅰ卷(选取题)和第Ⅱ卷(非选取题)Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
，考生务必将自己姓名、准考证号填写在本试题相应位置.
，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
选取题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定.
设复数z满足＝i，则|z|＝
(A)1 (B) (C) (D)2
(2)sin20°cos10°－con160°sin10°＝
(A) (B) (C) (D)
(3)设命题P：nN，>，则P为
(A)nN， > (B) nN， ≤
(C)nN， ≤ (D) nN， ＝
(4)投篮测试中，每人投3次，，且各次投篮与否投中互相独立，则该同窗通过测试概率为
(A) (B) (C) (D)
(5)已知M(x0，y0)是双曲线C： 上一点，F1、F2是C上两个焦点，若＜0，则y0取值范畴是
(A)(－，) (B)(－，)
(C)(，) (D)(，)
(6)《九章算术》是国内古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一种圆锥四分之一)，米堆底部弧度为8尺，米堆高为5尺，问米堆体积和堆放米各为多少?”，圆周率约为3，估算出堆放斛米约有
(A)14斛 (B)22斛
(C)36斛 (D)66斛
设D为ABC所在平面内一点，则
(A) (B)
(C) (D)
(8)函数f(x)＝某些图像如图所示，则f(x)单调递减区间为
(A)()，k (b)()，k
(C)()，k (D)()，k
(9)执行右面程序框图，如果输入t＝，则输出n＝
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

2r
r
正视图
正视图
俯视图
r
2r
展开式中，系数为
(A)10 (B)20 (C)30 (D)60
圆柱被一种平面截去一某些后与半球(半径为r)构成一种几何体，

表面积为16 ＋ 20，则r＝
(A)1
(B)2
(C)4
(D)8
(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a1，若存在唯一
整数x0，使得f(x0)0，则a取值范畴是( )
A.[，1) B. [) C. [) D. [，1)
第II卷
(13)题~第(21)题为必考题，(22)题~第(24)题未选考题，考生依照规定作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝
(14)一种圆通过椭圆三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆原则方程为 .
(15)若x，y满足约束条件，则最大值为 .
(16)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB取值范畴是 .
：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节.
(17)(本小题满分12分)
Sn为数列{an}>0，
(Ⅰ)求{an}通项公式：
(Ⅱ)设 ，求数列}前n项和
A
B
C
F
E
D
(18)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，
E，F是平面ABCD同一侧两点，BE⊥平面ABCD，
DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.
(1)证明：平面AEC⊥平面AFC
(2)求直线AE与直线CF所成角余弦值
(19)某公司为拟定下一年度投入某种产品宣传费，需理解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)影响，对近8年年宣传费xi和年销售量