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文档分类:研究生考试

52代入消元法.ppt


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52代入消元法.ppt
文档介绍:
5.2 解二元一次方程组
---代入消元法



复****1 什么是二元一次方程组.
由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
2 什么是二元一次方程组的解.
方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解



1、指出 三对数值是下面个方程组的解.
x =1,
y =2,
x =2,
y =-2,
x = -1,
y = 2,

y = 2x
x + y = 3
解:
( )是方程组( )的解
x =1,
y = 2,
y = 2x
x + y = 3
口 答 题



2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.
(1)x-y=3
(2)x+y=3
解:y=x-3
解:y=3-x
练****把下列方程写成含x的式子表示y的形式.
(1)2x-y=3
(2)3x+y-1=0
解:y=2x-3
解:y=1-3x



新课导入
还记得下面这一问题吗?
设他们中有x个***,y个儿童.

昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.

每张***票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个***、几个儿童呢?
我们列出的二元一次方程组为:



我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
想想以前学****过的一元一次方程,能不能解决这一问题?



解:设去了x个***,则去了(8-x)个儿童,根据题意,得:

用一元一次方程求解

用二元一次方程组求解
解:设去了x个***,去了y个儿童,根据题意,得:
观察:列出的方程和方程组有何联系?
对你解二元一次方程组有何启示?



解:设去了x个***,去了y个儿童,根据题意,得:
用二元一次方程组求解
由①得:y = 8-x. ③
将③代入②得:
5x+3(8-x)=34.
解得:x = 5.
把x = 5代入③得:y = 3.
所以原方程组的解为:



归纳:
上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法.



例1、用代入法解方程组
2x+5y=1
x=y-3
{
解:把②代入①得
2(y-3)+5y=1
y=1
把y=1代入②得:x=1-3=-2

所以这个方程组的解为: {
x=-2
y=1
2y-6+5y=1
2y+5y=1+6
7y=7
想试一试吗?
解方程组



解:把②代入①,得
把y=1代入②,得
x=13-1=12
所以原方程组的解是
2(y-1)+y=37
即 2y-2+y=37

解得 y=13


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