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平行线的判定（2）
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两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
1、同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
回顾 & 思考
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，两直线平行。
如右图，如果∠1=∠3，因为
∠2=∠3（对顶角相等），所以就有
∠1=∠2，于是可得a∥b。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
新课讲解
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3、同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
4
同旁内角互补，两直线平行。
即∵∠1+∠4=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
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1．如下图．
（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；
（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。
（第1题）
课堂练****br/>☞
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2．如下图．
（1）如果∠BAD +∠ABC =180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
（2）如果∠BCD +∠ABC =180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____。
（第2题）
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（5）∵∠2=∠4（已知）
∴__∥__（ ）
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴__∥__（ ）
（1）∵∠1=∠B（已知）
∴__∥__（ ）
（4）∵∠_=∠_（已知）
∴AB∥CD（ ）
（1）∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）
∴__∥__（ ）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（4）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
（5）∵∠2=∠4（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

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4．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
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回顾与思考
例题讲解
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例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
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回顾与思考
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
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