高中数列裂项相消法求和教学设计-最新教育资料.doc

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高中数列裂项相消法求和教学设计
　　一、引言
　　为了让学生学好数列求和的有关知识，获得一定的数学技能，提高自身的数学素养，基于此，结合课标要求，本文提出了具体可行的教学策略。公式求和教学方面，采用讨论交流相结合的方式，促进学生对前 项和公式的概念性理解，总结公式应用的类型，讲解具体例子，让学生吸取灵活解题的技巧，积累做题经验，让学生理解公式的应用渗透函数、方程思想；灵活运用裂项相消法等解决综合问题；及时复****数学思想、方法，形成知识体系。
　　二、裂项相消法教学设计
　　（一）教学设计思想
　　裂项相消求和法是数列求和的重点和难点之一，是高考常考的一种方法。它作为解决数列求和问题的一种常用方法，蕴含了非常深刻的数学思想。从字面理解，“裂项相消求和法”是把数列的通项公式分成几项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。教师在裂项相消求和法教学过程中首先应抓住“裂?”是手段、“相消”是关键、“求和”是目的这一本质特征，如果没有抓住这一本质特征，就谈不上应用和创新；其次必须阐明问题产生的背景、过程和结论的表述。因此，在教学时要充分启发学生对裂项相消法来龙去脉的理解。
　　（二）学生情况与教材分析
　　裂项相消法内涵丰富，课堂容量大，教师在授课时更多的是讲解核心概念、基本原理，注重数学思想、数学方法的培养。这也使很多学****被动，自学能力差、依赖心理强的学生感到不适应，不知道怎么学****这需要教师去引导。裂项相消法是人教版必修5数列求和部分的延伸内容，此方法在高中数列求和中占有极其重要的分量，因为它能与很多知识点产生联系，例如与函数、不等式、几何、三角函数等，同时也涉及到分类讨论、数形结合、函数思想、递推思想等数学思想。
　　（三）教学目标：
　　知识与技能目标：学生能够熟练掌握应用裂项相消法给数列求和。
　　过程与方法目标：学生能够准确辨认出这类问题（应用裂项相消法求和）的形式，掌握如何拆项，如何提系数，消去之后余项是什么。
　　情感与态度目标：学生在自学与探究中体验数学方法的形成。
　　（四）教学重点：利用裂项相消法求数列的前n项之和。
　　（五）教学难点：在裂项相消法中如何“裂项”，裂项相消法的应用。
　　（六）教学方法：讲授法、练****法、启发法、类比法、引导法。
　　（七）教学过程：
　　教师：请同学们思考下面的几个问题。
　　问题1：你们会求数列 的前 项和为 吗？
　　预设情景1：一些学生在看到问题后就知道要用裂项法，直接问学生怎么拆，看看学生拆的对不对？
　　预设情景2：学生不知道要裂项，而要把分母相乘，在通分。
　　经过简单计算发现让学生体会这种方式巨大的计算量，请学生思考为什么通分，引导学生通过其他方法来减少项数，观察原式，继而寻找规律，引导学生把
　　中的 分出来变成两项，把 中的 分出来变成两项， 中的 分出来变成两项。对三个分数 、 进行观察，由于分母不相同不易比较，于是通分变成如下 ，在观察不难发现，后两式相减即为前式，于是，总结出裂项的方法： ， 。
　　总结解题步骤：（1）裂项（把每一项