北师大版数学七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》优质课件.pptx

探寻神奇的幻方综合与实践故事公元前三千多年,有条洛河经常发大水,皇帝夏禹带领百姓去治理洛河,这时,从水中浮起一只大乌龟,?龟背上的这些数填到表格中,你能发现什么?618753429探究一每一行,每一列,每一条对角线上的三个数的和,有什么特点?1、运用有理数混合运算,字母表示数及其运算,、经历观察、猜想、归纳、类比等活动,、初步获得“由特殊到一般”、幻方的概念(三阶幻方)每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格,叫“幻方”.按照纵横各有数字的个数,可以分为:三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……2、幻方的分类它们是幻方么?你怎样来判别?62829153749475361820151115151911151515151515151515根据每行、每列、、你能发现哪些相等的关系?每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少?2、如果把和相等的每一组数分别连线,这些线段会构成一个怎样的图形?每个格有几条线段经过?3、你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?4、在你构造的幻方中,最核心位置是什么?在这个位置上出现的数是几?有没有“成对”出现的数?活动一:自主学****合作探究5、你还有什么新的发现?活动二:学以致用请你将下面三组数分别填入3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。(1)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.(2)2,4,6,8,10,12,14,16,18.(3)1,4,7,10,13,16,19,22,25.-14-3-2023-4181846101416212102547131922116想一想:各组的9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?(1)幻方中每一个数加、减同一个数字,所得方格仍是幻方.(2)幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数,所得方格仍是幻方.(3)幻方中每一个数先扩大相同的倍数,(1)请各组再列举出九个数,将它们填到3×3的方格中,使得每行、每列、:开动脑筋(2)你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求?说说你的道理.