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中考数学复****观察归纳型问题测试题
简介:这类题型能培养学生的观察力和分析力,在多次往年中考中都涉及这方面题型,
本人为了学生能应付各届中考,我出了部分的题型。
例子:1、(07日照)把正整数1,2,3,4,5……,按如图1规律排列:
1
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15
…………
图1
按此规律,可知道第n行有个正整数。
分析:先观察,找出n与正整数的个数的关系
过程:当第1行时,正整数的个数是1
当第2行时,正整数的个数是2
当第3行时,正整数的个数是4
当第4行时,正整数的个数是8,依次类推
从中可知它的关系有可能是指数函数关系,y=a^n(y为正整数的个数)
则a=2,结合排列,指数应该为(n-1)
第n行有2^(n-1)个正整数。
悟题:其实很多规律题与函数有关,结合函数一解即可。
2、(07常德)观察下列各式:
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
……
猜想:1^3+2^3+3^3+……+10^3= 。
分析:由以上的规律可以发现,
1^3+2^3+3^3+4^3+……+n3=[n(n+1)/2]^2
过程:代入得55×55
悟题:解规律题时候要求个通用的公式,然后代入求,则方便极了!呵呵~!~!不信你试试,不行的找我。(错题别乱我)
实践训练:
1、(07泰安)如图2,图①,图②,图③,……是用围棋棋子的一列具有一定规律的“山”字中,第n个棋子个数是。
2、将正整数按下图所示的规律排列下去,若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是。
1 第一排
2 3 第二排
4 5 6 第三排
7 8 9 10 第四排
……
3、(07孝感)将一个正方形如下图方式分成n个全等矩形,上、下横排两个,中间竖排若干个,则n的值为( )A、12 B、10 C、8 D、6
4、(07贵阳)如下图所示,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7……。
(1)“17”在射线上
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律。
(3)“2007”在哪条射线上?
5、(07乌鲁木齐)观察下面一组按规律排列的书:—1,2,—3,4,—5,6,—7,8……,则第2006个数是( )
A、—2006 B、2006 C、—2007 D、2007

6、(07遵义)如下图是2007年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
日一二三四五六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
A、27 B、36 C、40 D、54
7、(06陕西)观察下列等式:
(1+2)^2—4×1=1^2+4
(2+2)^2—4×2=2^2+4
(3+2)^2—4×3=3^2+4
……
则第n个等式