从广州一模第16题看高考分段函数.doc

该【从广州一模第16题看高考分段函数 】是由【1542605778】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【从广州一模第16题看高考分段函数 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。从广州一模第16题看高考分段函数、数形结合的考查1、曲线与直线有两个交点时,实数的取值范围是。分析:曲线的图形是以为圆心,以1为半径的圆在轴上方(包括轴)的部分。直线是过定点、斜率为的直线。在同一直角坐标系中,分别作出它们的图形,观察图4,符合要求的直线介于直线之间(包括,不包括),其中与半圆相切,过原点。通过计算容易求得的斜率为1,的斜率为。所以。2、已知为R上的连续可导函数,且,、(2014·福建函数)的零点个数是_________24、直线与曲线有四个交点,则的取值范围是.【解析1】如图,在同一直角坐标系内画出直线与曲线,观图可知,a的取值必须满足解得.【解析2】由数型结合知:5、已知函数满足,且当时,,则与的图象的交点个数为()yxO1-115A、2B、3C、4D、5解析:由知函数的周期为2,作出其图象如右,当x=5时,f(x)=1,log5x=1;当x>5时,f(x)=1∈[0,1],log5x>1,与的图象不再有交点,故选C6、(2014·天津)已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.【解析】显然.(ⅰ)当与相切时,,此时恰有3个互异的实数根.(ⅱ)当直线与函数相切时,,:显然,,,、(2014·江苏)已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),、已知,方程的实根个数为(),知方程的根的个数即为函数与函数的图像交点的个数该题通过作图很可能选错答案为A,这是我们作图的易错点。若作图标准的话,在同一个直角坐标系下画出这两个函数的图像,由图知当时,图像的交点个数为3个;当时,图像的交点个数为4个;当时,图像的交点个数为2个。选项为D。9、,=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点,因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),,只有的零点适合,故选A。10、(2014·重庆)已知函数,且在内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是(A)、已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是设t=f(x),则方程为t2-at=0,解得t=0或t=a,即f(x)=0或f(x)=,作出函数f(x)的图象,由函数图象,可知f(x)=0的解有两个,故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解,则方程f(x)=a的解必有三个,此时0<a<(0,1).12、已知函数f(x)=|log2|x-1||,且关于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,若最小的实数解为-1,则a+b的值为解:作出函数f(x)=|log2|x-1||的图象∵方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解∴如图所示:令t=f(x),方程[f(x)]2+af(x)+2b=0转化为:t2+at+2b=0,则方程有一零根和一正根,又∵最小的实数解为-3∴f(-3)=1,∴方程:t2+at+2b=0的两根是0和2,由韦达定理得:a=-2,b=0,∴a+b=-213、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,,若关于x的方程,有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是(B)14、已知函数的图象与函数的图象相切,记.(Ⅰ)求实数的值及函数的极值;(Ⅱ)若关于的方程恰有三个不等的实数根,:(Ⅰ)依题意,令∴:依题意得方程,即有唯一实数解,故,即,故,令,解得,:-递增极大值递减极小值0递增从上表可知在处取得极大值,在处取得极小值.(Ⅱ)由(Ⅰ),当的图象与函数的图象有三个交点时,:14、若过点A(2,m)可作函数对应曲线的三条切线,则实数m的取值范围()、(2009年海南)设(0),则的最大值为():构造函数y=2x,y=x+2,y=10-x,并画出函数图象(如右图),观察图象可知,当0≤x≤2时,函数f(x)=2x上存在最小值当2≤x≤4时,函数f(x)=x+2上存在最小值,当x>4时,函数f(x)=10-x上存在最小值,综上所述,f(x)的最大值在x=4时取得为6,故选C..16、已知函数f(x)=,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )A、(-∞,0]B、(-∞,1]C、[-2,1]D、[-2,0]【解析】∵||=,∴由||≥得,且,由可得,则≥-2,排除A,B,当=1时,易证对恒成立,故=1不适合,排除C,、(2014·山东),定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点,“对称函数”,且恒成立,、19、已知函数f(x)=x+,g(x)=+a,若∈[,1],∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是(A)≤≥≤≥2