整合资产收益策略与年金化最优退休决策：异质性风险偏好与规避视角.docx

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不同阶段提取计划下收益与财富之比图2 以存活为条件的不同阶段提取计划下预期收益比率注释:本图将四个阶段提取计划(以存活为条件)下的预期收益与生存年金作比较,股票和债券的基本资产配置比例为60%~40%。最后,1/E(M)计划考虑了退休者预期余命。那么,对于一个年龄为n岁的退休者而言,活着情况下t期收益与财富之比如下(4)图1列出这三种阶段提取计划下退休者提取率。固定百分比计划下提取率为水平线(不随年龄变化而变化),而1/M和1/E(M)计划下提取率随年龄变化呈上升趋势。1/M计划开始时提取份额较小,在迅速增加到收益与财富比为1的年龄(即在效用分析中假设的最大年龄)之前仍保持适中。相比之下,1/E(M)提取计划以一个适度提取百分比开始,凸性小于1/M计划;结果,相比1/M计划,1/E(M)提取计划包含一个更早投资组合支取。(三)预期收益和不同阶段提取计划风险评估购买一个阶段提取计划的退休者必须在股票和债券之间配置他剩下的资产。为了模拟不同阶段提取计划投资选择的收益情况,本文假设两种资产的市场价格随机动态变化。在下面分析收益风险状况时,由于财务顾问在分析退休资产组合时通常推荐股票和债券之间60%~40%的比例关系,本文假设退休资产重新平衡不断保持股票和债券之间的这一比例关系不变。以生存为条件,图2将不同阶段提取计划下期望收益路径与生存年金作比较。首先,就固定收益计划而言,在个人退休后平均收益等于生存年金收益。固定百分比计划也在第一年开始于收益等于生存年金收益,随着退休年龄上升,养老金账户的期望总收益率超过不变的收益与财富比,平均收益也上升。相比于固定收益计划,1/M计划和/E(M)计划支付模式稍有不同。1/M计划在69岁之前一直提供较低预期收益,但预期收益在那之后迅速增加,直至非常高水平。1/M计划在个人退休早期收益较低,事实上低于投资组合的年预期收益。相应地,退休者继续增加早期储蓄,这能提高后期预期收益。1/E(M)计划以一个较低的年收益开始,然后当退休者仍相当年轻时(64岁)上升超过固定年金收益。此后,1/E(M)收益达顶峰(83岁)并开始下降,由于很少有财富仍留在账户中,尽管提取份额上升,在某点预期收益一定下降。提及一个测量阶段提取计划的最坏情况仍有建设性指导价值,图3描绘了相比生存年金的最小可能收益(PMR)。本文将最小可能收益度量标准定义如下(置信水平α=1%)P(Rt<p>(5)图3 以存活为条件不同分配计划下可能的最小收益注释:本图阐明了最小可能收益(1%置信水平下)或四个阶段提取计划的风险。以存活为条件,最小可能收益分配方案代表每期第一个百分位的收益分布。换句话说,如果退休者仍活过t年,他将有99%概率从等于或高于最小可能收益方案得到回报。这一度量看到了收益分布的下尾分布,因此它能被解释为一种最坏情况风险测度。研究最小可能收益分配方案很重要,起初,对于固定收益计划而言,最小可能收益与年金收益相同,但随着时间流逝而迅速下降,在75岁时变为零,即退休者花光了钱。相比之下,就所有可变提取计划而言,最坏情况下的收益低于退休后初始15年的支付。退休早期阶段,1/M和1/E(M)计划下最小可能收益都低于年金收益,此后不断增加。在80岁时,1/M计划的最小可能收益甚至超过年金收益。相反,1/E(M)计划下最小可能收益从未超过年金收益。固定百分比计划下的最小可能收益仍处在很低水平,从未恢复。总体上,所有分配方案检验了包括最坏可能风险发生情况,这一风险对于退休者而言相当高。四、收益分配计划的效用分析上面描述的预期收益和最小可能收益可用于探析不同收益策略下风险和收益测度。下面,本文转向一个以效用分析为基础的研究方法,这一方法考虑含有风险规避和时间偏好等因素。(一)风险规避对收益分配计划选择的影响为理解不同收益分配模式将如何由不同风险规避的人评价。本文采用具有不变相对风险规避程度的离散时间效用函数。代表来自阶段提取计划的名义年金收益,而At代表来自t期生存年金收益。Wt代表退休账户中剩余资产,也代表退休者意外死亡情况下的遗产。本文假设基于收到的总收益和死亡时留下的遗产定义退休者效用函数U0,设定效用函数形式如下(6)参数γ反映了个人相对风险规避程度,也反映了个人加入跨期替代消费的意愿。当收益不确定时,因为资产收益的随机性,这一参数在评估不同分配计划时起着重要作用。下面,本文列出使用不同风险规避系数的结果。分类如下:设定最小风险规避者风险规避系数低于1,适度风险规避者风险规避系数介于1和5之间,高风险规避者风险规避系数大于5。贯彻这一方法首先需要选择每一提取计划下最优静态股票和债券资产分配(πt),就每一风险规避水平而言,保持其他参数固定,这一问题的随机构成源自死亡日期和资产收益的不确定。下面,本文基于每一阶段提取计划的资产分配计算预期的一生效用(除了固定收益计划),然后将这一效用水平转化为一生等价名义年金收入流,将其直接同名义生存年金作比较。最后,作为常规支付模式和年金,本文也计算在每一风险规避下没有机会进入年金市场的人的最优(可变)提取计划。使用随机动态计划求解。这意味着既能选择εt的最优提取模式,也能选择与它相关资产分配路径πt,以最大化式(6)中的预期一生效用函数。年金当量收入流可以被解释为名义生存年金流,如果它遵循提取计划,这一名义生存年金流将提供给退休者同样水平的一生效用。图4 不同风险规避程度下各种分配计划的年金当量流注释:本图介绍了名义生存年金收入当量流,只要遵循一个特别的分配计划,提供给退休者等价的一生效用。图4列出不同风险规避程度下各种分配计划的年金当量流,由图4可知,风险规避在影响收益偏好方面起着重要作用。此外,因为固定收益计划使退休者存在用尽资产的风险,固定收益计划仅和低水平风险规避程度(γ本文也发现在所有可变收益计划中1/M计划最不受欢迎。相比之下,1/E(M)计划对于中低等风险规避退休者更具有吸引力,但它在高风险规避者那里不受欢