新人教版小学数学年级知识点【全】.doc

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的要约分。【2】分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,除不尽的,一般按“四舍五入”法,保留三位小数。一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。【3】小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。【4】百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。【5】分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。【6】百分数化成分数:把百分数写成分数形式。能约分的要约成最简分数。(六)数的大小比较【1】比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。【2】比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……【3】比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再按同分母(或同分子)分数比较大小的方法比较大小。【5】整数、小数、分数、百分数的混合比较:一般先统一化成小数,再比较大小。5、负数都比0小,而正数都比0大。负数都比正数小。精选资料可修改编辑二、数的运算(一)四则运算的意义【1】加法(一级运算):把两个数合并成一个数的运算。关系式:加数+加数=和???????一个加数=和-另一个加数【2】减法(一级运算):己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。关系式:被减数-减数=差?????减数=被减数-差??????被减数=差+减数【3】乘法(二级运算):求几个相同加数的和的简便运算。关系式:因数×因数=积???????一个因数=积÷另一个因数【4】除法(二级运算):已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。关系式:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数【5】加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算。(二)运算定律【1】加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a【2】加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)【3】乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a【4】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)【5】乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c【6】减法的性质:从一个数里连续减去几个数,等于从这个数里减去这几个减数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)【7】除法的性质:(1)一个数连续除以几个数,等于这个数除以这几个除数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)(2)被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外),商不变。用字母表示为:a÷b=(a×c)÷(b×c)或a÷b=(a÷c)÷(b÷c)精选资料可修改编辑【8】加法的性质:一个加数加上(或减去)一个数,另一个加数减去(或加上)相同的数,和不变。字母表示:a+b=(a+c)+(b-c)【9】乘法的性质:一个因数乘以(或除以)不为0的数,另一个因数除以(或乘以)相同的数,积不变。字母表示:a×b=(a×c)×(b÷c)(c≠0)【10】有趣的括号:括号前面是减号(或除号),去掉括号,括号里面的数所带符号变为逆运算符号;括号前面是加号(或乘号),去掉括号,括号里面的数所带符号不变。字母表示为:a-(b-c)=a-b+c或a÷(b÷c)=a÷b×ca+(b-c)=a+b-c或a×(b÷c)=a×b÷c(三)计算法则【1】整数加、减法:把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加或相减,哪一位满十就向前一位进一。【2】小数加、减法:把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。)【3】整数乘法:从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐;然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)【4】小数乘法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。【5】整数除法:从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;每次除后余下的数必须比除数小。【6】小数除法:(1)除数是整数的小数除法法则:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。(2)除数是小数的小数除法法则:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;然后按照除数是整数的小数除法来除。【7】分数加、减法:同分母的分数相加、减,只把分子相加(或相减),分母不变。异分母的分数相加精选资料可修改编辑、减,先通分,然后按同分母分数加、减方法计算。计算结果能约分的要约分。异分母分数不能直接相加减,是因为它们的分数单位不同。【8】分数乘法:(1)分数乘整数(表示求几个几分之几是多少?):分子与整数能约分的先约分,然后用分子与整数的乘积做分子,分母不变。(2)一个数乘分数(表示求一个数的几分之几是多少?):①、整数乘分数:整数与分子能约分的先约分,然后用分子与整数的乘积做分子,分母不变。②、分数乘分数:能约分的先约分,然后用分数分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。③、小数乘分数:把小数化成分数(或者把分数化成小数,也可以让小数与分母同时除以不为0的数进行化简),然后再乘。【9】分数除法:甲数乘以乙数(乙数≠0)等于甲数乘以乙数的倒数。【10】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数:把原分数的分子、分母调换位置;整数的倒数:用整数做分母,分子是1的分数;小数的倒数:先把小数化成分数,然后按求分数倒数的方法找。百分数的倒数:先把百分数改写成分数形式,然后按求分数倒数的方法找。(四)混合运算【1】在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。【2】在一个没有括号的算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算(有时为了计算简便,可以改变运算顺序,但必须遵循“数字带着运算符号移”的原则,例如:172+39-72=172-72+39=100+39=139);如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。【3】在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。(五)特殊数字的计算【1】“0”的计算:0+A=A,A-0=A,0×A=0,0÷A=0【2】“1”的计算:1×A=A,A÷1=A【3】同数(A≠0)的计算:A×A=,A÷A=1,A+A=2A,A-A=0(六)计算中的大小变化