天津市和平区二十一中2021-2022学年数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析.pdf

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△BOF,进一步即可根据全等三角形的性质得出结论.【详解】解:(1)补全图形如图所示::..(2)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴DO?BO,AD//BC,∴?EDO??FBO,又∵?DOE??BOF,∴△DOE≌△BOF(ASA),∴DE?BF.【点睛】本题考查了按题意画图、平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质等知识,属于基本题型,、8米【解析】由题意得,在直角三角形中,知道了两直角边,运用勾股定理直接解答即可求出斜边.【详解】解:∵AC=4米,BC=3米,∠ACB=90°,∴折断的部分长为32?42=5,∴折断前高度为5+3=8(米).【点睛】、(1)熟练工加工1件A型服装需要2小时,加工1件B型服装需要1小时;(2)违背了广告承诺.【解析】试题分析:(1)根据题目中2个等量关系列出,求出结果;(2)通过一次函数的增减性求出最大值为2800,小于开始的承诺3000,:解:(1)设熟练工加工1件型服装需要x小时,加工1件型服装需要y小时.:..由题意得:,解得:答:熟练工加工1件型服装需要2小时,加工1件型服装需要1小时.……4分当一名熟练工一个月加工型服装件时,∵≥,解得:≥,随着的增大则减小∴当时,有最大值.∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺..考点:方程组,函数应用22、(1)证明见解析;(2)1.【解析】(1)由AD∥BC,BD平分∠ABC,可得AD=AB,结合AD∥BC,可得四边形ABCD是平行四边形,进而,可证明四边形ABCD是菱形,1(2)由四边形ABCD是菱形,可得OC=AC=2,在Rt△OCD中,由勾股定理得:OD=1,根据“在直角三角形2中,斜边上的中线等于斜边的一半”,即可求解.【详解】(1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ADB=∠ABD,∴AD=AB,∵AB=BC,∴AD=BC,∵AD∥BC,:..∴四边形ABCD是平行四边形,又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形;(2)解:∵四边形ABCD是菱形,1∴AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=AC=2,2在Rt△OCD中,由勾股定理得:OD=CD2?OC2=1,∴BD=2OD=8,∵DE⊥BC,∴∠DEB=90°,∵OB=OD,1∴OE=BD=【点睛】本题主要考查菱形的判定定理及性质定理,题目中的“双平等腰”模型是证明四边形是菱形的关键,掌握直角三角形的性质和勾股定理,、(1)见解析;(2)见解析.【解析】分析:(1)4在网格线上,32是直角边为3的直角三角形的斜边,10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边;(2)先构造一个直角边为2的等腰直角三角形,:(1)图(1)即为所求;(2)图(2):本题考查了勾股定理,在格点中,可结合网格中的直角构造直角三角形,一般有理数可用网格线表示,无理数可表示为直角三角形的斜边,、x?3,1【解析】现将括号内的式子通分,再因式分解,然后约分,化简后将符合题意的值代入即可.:..【详解】x?2??x?2??x?2?5?原式????x+3?x?2x?2?x?2x2?9??x+3x?2x?2?x?3??x?3???x+3x?2?x-3选x?4时,原式?4-3?1【点睛】此题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解,解题关键在于取合适的整数值求值时,、(1)200,90,;(2)见解析;(3)54°.【解析】(1)用分组60≤x<70的频数除以频率可得总数,,用60除以总数可求得n的值;(2)根据(1)中m的值画出直方图即可;(3)根据圆心角=360°×百分比即可解决问题.【详解】解:(1)30÷=200,m=200×=90,60n==,200故答案为:200,90,;(2)频数直方图如图所示,30(3)360°×=54°,200故答案为:54°.【点睛】:..本题考查了频数分布表、频数分布直方图,读懂统计图表,,必须认真观察、分析、研究统计图,、(1)直线解析式为y??3x?53;(2)S=m?;(3)S?【解析】(1)先求出点B坐标,设AB解析式为y?kx?b,把点A(5,0),B(0,53)分别代入,利用待定系数法进行求解即可;(2)由题意可得四边形ODCP是平行四边形,∠OAB=∠APC=60°,则有PC=OD=5+m,∠PCH=30°,过点C作CH⊥AB,31在Rt△PCH中利用勾股定理可求得CH=?5?m?,再由S=AB?CH代入相关数据进行整理即可得;22(3)先求得∠PEC=∠ADC,设∠OPA=?,则∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+?,在BA延长线上截取AK=AD,连接OK,DK,DE,证明△ADK是等边三角形,继而证明△PEC≌△DKO,通过推导可得到OP=OK=CE=CD,再证明△CDE是等边三角形,可得CE=CD=DE,连接OE,证明△OPE≌△EDA,继而可得△OAE是等边三角形,得到17?m5OA=AE=5,根据四边形ADCE的周长等于22,可得ED=,过点E作EN⊥OD于点N,则DN=?m,由22勾股定理得EN2?DN2?DE2,可得关于m的方程,解方程求得m的值后即可求得答案.【详解】(1)在Rt△ABO中OA=5,∠OAB=60°,∴∠OBA=30°,AB=10,由勾股定理可得OB=53,∴B(0,53),????0?5k?b设AB解析式为y?kx?b,把点A(5,0),B(0,53)分别代入,得?,????53?b?k??3?∴?,????b?53∴直线解析式为y??3x?53;(2)∵CP//OD,OP//CD,∴四边形ODCP是平行四边形,∠OAB=∠APC=60°,∴PC=OD=5+m,∠PCH=30°,5?m3过点C作CH⊥AB,在Rt△PCH中PH=,由勾股定理得CH=?5?m?,22:..11353253∴S=AB?CH=?10?(5?m)?m?;22222(3)∵∠ECD=∠OAB=60°,∴∠EAD+∠ECD=180°,∠CEA+∠ADC=180°,∴∠PEC=∠ADC,设∠OPA=?,则∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+?,在BA延长线上截取AK=AD,连接OK,DK,DE,∵∠DAK=60°,∴△ADK是等边三角形,∴AD=DK=PE,∠ODK=∠APC,∵PC=OD,∴△PEC≌△DKO,∴OK=CE,∠OKD=∠PEC=∠OPC=60°+?,∠AKD=∠APC=60°,∴∠OPK=∠OKB,∴OP=OK=CE=CD,又∵∠ECD=60°,∴△CDE是等边三角形,∴CE=CD=DE,连接OE,∵∠ADE=∠APO,DE=CD=OP,∴△OPE≌△EDA,∴AE=OE,∠OAE=60°,∴△OAE是等边三角形,∴OA=AE=5,∵四边形ADCE的周长等于22,:..∴AD+2DE=17,17?m∴ED=,25过点E作EN⊥OD于点N,则DN=?m,2由勾股定理得EN2?DN2?DE2,53517?m即()2?(m?)2?()2,222解得m?3,m??21(舍去),12153253∴S=?=【点睛】本题考查的四边形综合题,涉及了待定系数法,平行四边形的判定与性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,解一元二次方程等,综合性较强,有一定的难度,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.