专题一　集合与常用逻辑用语.docx

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C 2.(2021广州一模,1)若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则( )=N ?N ?M ∩N=?答案 C 3.(2022山东济宁二模,1)设集合A={x|(x-1)>0},B={x|2x<4},则( )=B ?B ∩B=B ∪B=B答案 D 4.(2022山东枣庄一模,2)已知集合A={y|y=2cosx,x∈R},则满足B?A的集合B可以是( )A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-1,1] C 考向二由集合的关系求参数的值(取值范围)1.(2022湖南新高考教学教研联盟联考,2)已知集合A={x|-2<x<1},集合B={x|-m≤x≤m},若A?B,则m的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞)答案 D 北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版2.(2021杭州高级中学期中,1)已知集合M={x|y=ln(3+2x-x2)},N={x|x>a},若M?N,则实数a的取值范围是( )A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)答案 C 3.(2021河北张家口宣化一中模拟,1)已知集合A={x|x2+2ax-3a2=0},B={x|x2-3x>0},若A?B,则实数a的取值范围为( )A.{0}B.{-1,3}C.(-∞,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)答案 D 4.(多选)(2021广东肇庆统测三,10)已知集合A={x∈R|x2-3x-18<0},B={x∈R|x2+ax+a2-27<0},则下列命题中正确的是( )=B,则a=-?B,则a=-=?,则a≤-6或a≥?A,则-6<a≤-3或a≥6答案 ABC 5.(2022浙江舟山中学模拟,4)若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|5≤x≤16},则能使A?B成立的所有a组成的集合为( )A.{a|2≤a≤7} B.{a|6≤a≤7}C.{a|a≤7} D.?答案 C 6.(2022河北邯郸模拟,13)含有三个实数的集合既可表示成a,ba,1,又可表示成{a2,a+b,0},则a2021+b2022= .?答案-17.(2022福建厦门二模,13)集合A=[1,6],B={x|y=x?a},若A?B,则实数a的取值范围是.?答案(-∞,1]8.(2023届江苏南京、镇江学情调查,17)集合A={x|x2-6x-7≤0},B={x|m+1<x<2m-1}.(1)若m=5,求A∪B;北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版(2)若A∩B=B, A={x|x2-6x-7≤0}={x|-1≤x≤7}.(1)当m=5时,B={x|6<x<9},所以A∪B={x|-1≤x<9}.(2)若A∩B=B,则B?=?时,m+1≥2m-1,即m≤2,B?A,符合题意;当B≠?时,则有m+1<2m?1,m+1≥?1,2m?1≤7,解得2<m≤,m≤{m|m≤4}.考法二集合运算问题的求解方法考向一利用Venn图、数轴解决集合的运算问题 1.(2023届长沙长郡中学月考,1)已知全集U=R,集合A={2,3,4},集合B={0,2,4,5},则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{2,4} B.{0} C.{5} D.{0,5}答案 D 2.(2023届湖北摸底联考,2)已知全集U=A∪B=(0,2],A∩?UB=(1,2],则B=( )A.(0,1] B.(0,2) C.(0,1) D.?答案 A 3.(2022山东泰安三模,1)已知集合M={x|lg(x-1)≤0},N={x||x-1|<1},则M∩N=( )A.(0,2] B.(0,2) C.(1,2) D.(1,2]答案 C 4.(2022湖北荆州中学三模,2)设集合A、B均为U的子集,如图,A∩(?UB)表示区域( )A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ答案 B 5.(2022山东日照三模,1)集合A={x|-1≤x<2},B={x|x>1},则A∩(?RB)=( )北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版A.{x|-1≤x<1} B.{x|-1≤x≤1}C.{x|1≤x<2} D.{x|x<2}答案 B 6.(2022重庆涪陵实验中学期中,3)已知集合M={x|x2-3x-10<0},N={x|-3≤x≤3},且M、N都是全集R的子集,则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )A.{x|3<x≤5} B.{x|x<-3或x>5}C.{x|-3≤x≤-2} D.{x|-3≤x≤5}答案 C 7.(多选)(2022长沙一中4月模拟,9)图中阴影部分用集合符号可以表示为( )∩(A∪C) B.?UB∩(A∪C)∩?U(A∪C) D.(A∩B)∪(B∩C)答案 AD 考向二由集合的基本运算求参数值(范围)1.(2023届重庆南开中学月考,3)设集合A={x|(x-1)(x+2)≥0},B={x|x>a},且A∪B=R,则a的取值范围是( )>-2 >1 ≤1 ≤-2答案 D 2.(2022湖南师大附中三模,1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2-6x+m=0},若A∩B={2},则B=( )A.{2,8} B.{2,4} C.{2,3} D.{2,1}答案 B 3.(2022山东威海模拟,1)设集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|2x-a<0},且A∩B={x|-1<x<1},则a=( )A.-1 B.-2 D 北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版4.(2022武汉模拟,1)集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},如果A∪B=A,则实数a的取值范围为( )A.{a|a≤1}B.{a|a<-1或a=1}C.{a|a≤-1}D.{a|a≤-1或a=1}答案 D 5.(2022西安检测,2)已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={x|a<x<a2},若A∩B=?,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[4,+∞)C.(-∞,-1)∪(2,4)D.[-1,2]∪[4,+∞)答案 D 6.(2022广东潮州三模,13)已知集合A=?1,12,B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则所有实数m组成的集合是.?答案{-1,0,2}7.(2021天津联考,16)已知集合A={x|x2-5x-6<0},B={x|m+1≤x≤2m-1,m∈R}.(1)若m=4,求集合?RA,集合A∪?RB;(2)若A∪B=A,(1)A={x|-1<x<6},则?RA={x|x≤-1或x≥6}.又?RB={x|x<5或x>7},因此A∪?RB={x|x<6或x>7}.(2)因为A∪B=A,所以B?=?时,m+1>2m-1,则m<2;当B≠?时,由题意得2m?1≥m+1,2m?1<6,m+1>?1,解得2≤m<,实数m的取值范围是?∞,72.