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高考教材优化演练(十二) 极限
一数学归纳法及其应用
1(1) = ;(2) = ;
(3)= ; (4)= ;
(5)= ; (6)= ;
(7)= ;
(8)= .
2下列说法不正确的是(为正整数)
A,,能被整除.
C,能被6整除. D,不一定能被9整除.
3平面内有()条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,设交点的个
数为.
(I)试求,,的值;(II)猜测的值,并给予证明.
4平面内有()个圆,其中每两个圆都相交两点,每三个圆都无公共点,设交点的个
数为.
(I)试求,,的值;(II)猜测的值,并给予证明.
二极限及其运算
5(1)= ;(2)= ;(3)= ;
(4)= ;(5)= ;(6)= ;
(7) = ;(8)= ;(9)= ;
(10)= ;(11)= .
6设函数,则= ; = ; = .
7已知,则= ;= .
8下列说法正确的是
A,若,则; B若,则;
C若,则; D,若,则.
9下列函数在处没有极限的是
A, B, C, D,
10在求时,甲,乙两位同学得到如下两种不同的解法:
解: (乙)
= =
=0+0+0++0=0 ==
我认为的解法是错误的,错因是.
11在半径为R的圆内接正边形中,是边心距,是周长,是面积(n=3,4,).
(I)试求与,之间的关系;(II)求.
12从的边上一点作于,从再作于点,从再
作于点,=5, =4.
(I)试求的长; (II)求.
三函数的连续性
13如图,在A,B,C,D这四个图象所表示的函数中,在点处没有定义但极限存在的
是;在点处有定义,有极限,但不连续的是;的是;
在点处没有极限的是.
14要使函数在点处连续,需添加的条件是.
15设函数在定义区间内连续,则= .
参考答案:一 1.(1).(2).(3)(例2).(4)原式=
+(1+2+3++)=.(5).(6).(7)原式=
=.(8)..
: (I),,. 4解: (I),,.
(I