【经济数学基础】答案(完整版).doc

一、填空题
1..答案:0
,在处连续,
+1在的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/2
,
,:
二、单项选择题
1. 当时,下列变量为无穷小量的是( D ) D.
2. 下列极限计算正确的是( B ) B.
3. 设,则( B ). B.
4. 若函数f (x)在点x0处可导,则( B )是错误的. B.,但
,则( B ). B.
三、解答题
(1) 解:原式===
\(2)解:原式==
(3)解:原式====
(4)解:原式=
(5)解:原式=
(6)解:原式=
, 问:(1)当为何值时,在处极限存在?
当为何值时,在处连续.
解:(1)因为在处有极限存在,则有
又
即
所以当a为实数、时,在处极限存在.
(2)因为在处连续,则有又,结合(1)可知
所以当时,在处连续.
:
(1),求解:
(2),求解:= =
(3),求解:
(4),求解:
(5),求
解:=
(6),求
解:
(7),求
解:
(8),求
解:
(9),求
解:
=
(10),求
解:

,试求或
(1),求解:方程两边同时对x求导得:

(2),求
解:方程两边同时对x求导得:


:
(1),求
解:
(2),求及
解:
=1
(一)填空题
,则.
2. .
3. 若,则

5. 若,则.
(二)单项选择题
1. 下列函数中,( D )是xsinx2的原函数. D.-cosx2
2. 下列等式成立的是( C ). C.
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C ). C.
4. 下列定积分中积分值为0的是( D ). D.
5. 下列无穷积分中收敛的是( B ). B.
(三)解答题

(1) (2)
解:原式解:原式
(3) (4)
解:原式解:原式
(5) (6)
解:原式解:原式

(7) (8)
解:原式解:原式


(1) (2)
解:原式解:原式

(3) (4)
解:原式解:原式

(5) (6)
解:原式解:原式

(一)填空题
,:3
,且,则=. 答案:
3. 设均为阶矩阵,:
4. 设均为阶矩阵,可逆,:
5. 设矩阵,:
(二)单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是( C ).
2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( A )矩阵. A.
3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C ). ` C.
4. 下列矩阵可逆的是( A ). A.
5. 矩阵的秩是( B ).
三、解答题

(1)=
(2)
(3)=

解=
,求。
解因为
所以
,确定的值,使最小。
解:
当时,达到最小值。
。
解:
→
∴。
:
(1)
解:
∴
(2)A =.
解:→
→
∴A-1 =
,求解矩阵方程.
解:
∴
∴=
四、证明题
:若都与可交换,则,也与可交换。
证:∵,
∴
即也与可交换。

即也与可交换.
:对于任意方阵,,是对称矩阵。
证:∵
∴是对称矩阵。
∵=
∴是对称矩阵。
∵
∴是对称矩阵.
,则对称的充分必要条件是:。
证: 必要性:
∵,
若是对称矩阵,即
而因此
充分性:
若,则
∴是对称矩阵.
,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。
证:∵
∴是对称矩阵. 证毕.
(一)填空题
。答案:.
2. 函数的驻点是,极值点是,它是极值点。答案:=1;(1,0);小。
,:=
:4.
5. 设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解. 答案:
(二)单项选择题
1. 下列函数在指定区间上单调增加的是( B ). x
2. 设,则( C ). C.
3. 下列积分计算正确的是( A ). A.
4. 设线性方程组有无穷多解的充分