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解三角形数列
解三角形
一、课程内容解读
解三角形是高中数学中的传统内容,大纲教材比较关注三角形边角关系的恒等变换,教学重点放在运算上。把其列为第五章平面向量的第二节,作为平面向量的一个应用(共16页)。而课标教材它在模块5中独立成章,共28页,其中应用举例和相应素材14页,可见加大了应用的要求。新课标明确指出:不必在恒等变换上进行过于繁琐的训练。对照省教学指导意见,在计算方面降低了要求,削弱了用计算器解斜三角形的有关计算问题,而在探索推理方面作了相应的提高,重视正余弦定理发现的探究.
二、教学要求

基本要求: 会证正弦定理、余弦定理。
能理解正弦定理、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。
能用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
发展要求:了解正余弦定理与三角形外接圆半径的关系。进一步讨论,用正弦定理、余弦定理解三角形。
说明:可以利用计算器进行近似计算,但不要求太复杂繁琐的运算。
应用举例
基本要求:掌握利用正弦定理、余弦定理解任意三角形的方法。
理解解三角形在实际中的一些应用,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。演算过程中要算法简练,算式工整,计算正确。
理解三角形的面积公式并能应用。
发展要求:了解海伦公式。
说明:空间中解三角形的问题在这章学****时不必增加,可在立体几何学****时适当拓展。
实****作业
基本要求:根据实际条件,利用本章知识做一个有关测量的实****作业。
发展要求:条件允许的情况下,可多做几个实****作业以培养学生应用知识解决实际问题的能力。
说明:不要求太复杂的问题。
三、教学建议

本章总课时为8课时,,,。

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难点是用正弦定理解三角形时解的个数论。
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难点是把实际问题转化为解三角形问题。
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3、分析说明
(1)在正余定理定理教学中,要体现“定性分析”到“定量刻画”的过程。积极开展有效的探究活动。
(2)探究与发现P9------解三角形进一步讨论的难点是用
正弦定理解决:已知二边一角问题。
(3)注意边角转化。
(4)在求角时,尽量用余弦定理。
例2、如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法。P13
数列
一、课程内容解读
数列是高中数学中的传统内容。以往的内容比较注重数列中各量之间关系的恒等变形。新课标注重知识的形成过程,强化了用函数观点来呈现数列,如明确提出了递增数列、递减数列、摆动数列的概念。要求在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练****掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。这体现了新课标在内容处理上的一个原则:删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝未节的内容。基于这样的原则,数列教学中要改变传统的纸上演化题型,花样翻新地搞偏题、怪题的做法,注重应用,关注学生对数列模型的本质的理解,以及运用数列模型解决实际问题的能力。大纲教材第一册(上)第三章数列部分共33页,而课标教材共45页,主要增加了阅读材料、素材和信息技术的应用。通过许多数学名题来体现数学的文化价值,使学生了解数学在人类文明发展中的作用,以此来提升学生的数学素养。