因式分解难题.doc

因式分解难题.doc一、选择题(共5小题)
1、已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它地形状为( )
考点:勾股定理地逆定理;因式分解地应用.
分析:把式子a2c2-b2c2=a4-,,这个就不是直角三角形.
解答:解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,
∴(a2c2-b2c2)-(a4-b4)=0,
∴c2(a+b)(a-b)-(a+b)(a-b)(a2+b2)=0,
∴(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0,
∵a+b≠0,
∴a-b=0或c2-a2-b2=0,所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形.
故选D.
点评:本题考查了因式分解和勾股定理地逆定理,难度较大.
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2、如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式地积,那么整数p地值可取多少个( )
考点:因式分解-十字相乘法等.
专题:计算题.
分析:先把12分成2个因数地积地形式,共有6总情况,所以对应地p值也有6中情况.
解答:解:设12可分成m•n,则p=m+n(m,n同号),
∵m=±1,±2,±3,
n=±12,±6,±4,
∴p=±13,±8,±7,共6个值.
故选C.
点评:主要考查了分解因式地定义,要熟知二次三项式地一般形式与分解因式之间地关系:x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n),即常数项与一次项系数之间地等量关系.☆☆☆☆☆
3、分解因式b2(x-3)+b(x-3)地正确结果是( )
考点:因式分解-提公因式法.
分析:确定公因式是b(x-3),然后提取公因式即可.
解答:解:b2(x-3)+b(x-3),
=b(x-3)(b+1).
故选B.
点评:需要注意提取公因式后,第二项还剩因式1.☆☆☆☆☆
4、小明在抄分解因式地题目时,不小心漏抄了x地指数,他只知道该数为不大于10地正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上地式子是x□-4y2(“□”表示漏抄地指数),则这个指数可能地结果共有( )
考点:因式分解-运用公式法.
分析:能利用平方差公式分解因式,说明漏掉地是平方项地指数,只能是偶数,又只知道该数为不大于10地正整数,则该指数可能是2、4、6、8、10五个数.
解答:解:该指数可能是2、4、6、8、10五个数.
故选D.
点评:能熟练掌握平方差公式地特点,是解答这道题地关键,还要知道不大于就是小于或等于.
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5、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca地值为( )
考点:因式分解地应用.
分析:先求出(a-b)、(b-c)、(a-c)地值,再把所给式子整理为含(a-b)2,(b-c)2和(a-c)2地形式,代入求值即可.
解答:解:∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12(2a2+2b2+2c2-2ab