2012模拟考试题—综合测试B2.doc

2012年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业硕士学位联考
综合试卷【B2】
问题求解
,其中有男同学名,将他们编成1号、2号、…、,1号给3名同学打过电话,2号给4名同学打过电话,3号给5名同学打过电话,…,号同学给一半同学打过电话,由此可知该班女同学的人数是( )

【解析】选D
由题意可得号同学给名同学打过电话,则有,则该班女同学的人数是,故选D.
,其中是两两不同的实数,则的值是( )
B. C. D.
【解析】选B
由题意可得
则,故选B.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D. E.
【解析】选C
直线的交点为(1,1),,则与不平行且不过交点即可,经计算可得,故选C.
4.、、、、为五个自然数,、之和等于另外三个数和的五分之三,、之和等于另外三个数和的八分之五,若让五个数尽可能小,则应是( )

【解析】选
由题意可得:
显然当时最小,此时,故选A.
,其中甲、乙必入选,且甲必须排在乙的左边(可以不相邻),则所有不同排法数是( )

【解析】选A
甲、乙入选还要选出2人,共有种,甲、乙看成一个整体,和另外两个全排列有种,则共有种,故选A.
(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同的分组方法的种数为( )

【解析】选A
∵要求甲、乙两个人分在同一组,
∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可,
剩下的6个人平均分成两个组,是一个平均分组问题,
根据分步计数原理得到
∴不同分组方法的种数为,选A.
,其中1根为进水管,,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,,需同时打开几个出水管?( )

【解析】选D
设打开一根出水管每小时可排水1份,8根出水管开3小时共排出8×3=24(份)5根出水管6小时共排出5×6=30(份)30-24=6(份)这6份是6-3=3(小时)内进水管放进的水。从而(30-24)÷(6-3)=2(份),这2份就是进水管每小时进的水,故可得出需要同时打开: [8×3+(-3)×2]÷=6(根),故选D.

,其中平地占,上坡路与下坡路程之比为。
一辆汽车从城驶往城,共行了5小时,已知这辆汽车行上坡路的速度比平地慢20%,行下坡路的速度比平地快20%.照这样计算,汽车从城返回城要行多少小时?( )
A. D. E.
【解析】选D
从A城到B城的公路平路千米
上坡路千米, 下坡路千米
设平路的速度为千米/小