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高等数学(B)(1)模拟考试B卷.doc

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高等数学(B)(1)模拟考试B卷81797高等数学(B)(1)试题B卷

一、判断题(在每题的括号内填上是或否,每题3分,共9分)
。( )
。( )
。( )
二、计算题(每题5分,共25分)
。

。
,求其原函数。
三、应用题(每题8分,共16分)
,问它的腰多长时其面积为最大?
。
参考答案
一、判断题(每题3分,共9分)

二、计算题(每题5分,共25分)
。
解: 2分
3分

解:曲线与直线交点为(-1,1)、(2,-2), 1分
于是所求面积为
2分
= 1分
= 1分

解: 原式=
= 2分
= 1分
(其中) 2分
。
解: 1分
当时,
3分
= 1分
,求其原函数。
解:设函数为, 则有 1分
1分
3分
三、应用题(每题8分,共16分)
:设等腰三角形的腰长为,则其面积为
2分
对其求导得
2分
化简得
1分
令其为零,得 2分
所以,当时,其面积最大, 1分
:根据导数定义有
3分
现在有,则
3分
1分
1分

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