20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算).doc

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20m预应力混凝土空心板计算例如
1计算依据与根底资料


·跨径:桥梁标准跨径20m;计算跨径(正交、简支);
·设计荷载:公路-Ⅰ级
·桥面宽度:〔路基宽26m,高速公路〕,
(护栏墙)+(行车道)+(护栏墙)(波型护栏)=
·桥梁平安等级为一级,环境条件Ⅱ类

·?公路工程技术标准?JTGB01-2023
·?公路桥梁设计通用标准?JTGD60-2023〔简称?通规?〕
·?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?JTGD62-2023〔简称?预规?〕

·?公路桥涵设计手册?桥梁上册〔〕

1〕混凝土:预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C30
2〕预应力钢绞线:采用钢绞线,,
3〕普通钢筋:采用HRB335,,

1〕本计算例如按先张法局部预应力混凝土A类构件设计,桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用;
2〕预应力张拉控制应力值,预应力张拉台座长假定为70m,混凝土强度到达80%时才允许放张预应力钢筋;
3〕计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失;
4〕计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;
5〕环境平均相对湿度RH=80%;
6〕存梁时间为90d。
2横断面布置
3
〔单位:m〕
:mm
边、中板毛截面几何特性表2-1
板号
边板
中板
几何特性
面积
抗弯弹性模量
截面重心到顶板距离
面积
抗弯弹性模量
截面重心到顶板距离






3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算


本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土,但根本结构仍是横向铰接受力,因此,汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差异,为简化计算,参考已有资料,取中板的几何特性,板宽b=,计算跨径=,毛截面的面积,抗弯惯矩,抗扭惯矩
3
。
计算刚度参数
参见“公路桥涵设计手册?梁桥?上册〞
由附表〔二〕铰接板〔梁〕桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=
影响线坐标表表3-1
γ=
影响线坐标
η1
η2
η3
η4
η5
η6
η7
η8
8-1








8-2








8-3








8-4








求1号〔边板〕、2号板汽车荷载横向分布系数:
在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数
4
:
按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。
支点截面汽车荷载横向分布系数,,1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载,所以支点横向分布系数。

双车道车道折减系数为1。


简支板结构基频——?通规?条文说明4
C50混凝土
板跨中处单位长度质量:,
其中—跨中延米结构自重〔N/m〕,g—重力加速度
∴
按照?通规?,冲击系数可按下式计算:
当时,
∴

采用。
4作用效应组合


·一期恒载:预制板重力密度取
5
边板(计入悬臂部重)
中板
·二期恒载:
1〕100mmC40混凝土或100mm沥青混凝土铺装重力密度取
2〕铰缝混凝土,重力密度取
3〕护栏〔单侧〕,重力密度取,并八块板平分。
边板
中板
恒载效应标准值计算表4-1
截面
板号
弯矩
剪力
计算式
计算式
跨中
边板


—
—
—
中板


—
—
边板




中板




支点
边板
—
—
—


中板
—
—



·公路-Ⅰ级车道荷载计算图式
6
根据?通规?,公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为,集中荷载标准值:当计算跨径小于5m时,;当计算跨径等于或大于50m,。
计算剪力时,
·计算跨中、截面荷载效应标准值
两列车布载控制设计,横向折减系数,A为内力影响线面积,为内力影响线竖标值。
·跨中、、支点截面汽车荷载内力影响线
7
跨中、、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力表4-2
截面
板号
荷载横向分布系数η
弯矩影响线
不计冲击力
=1
计冲击力
=
剪力影响线
不计冲击力=1
计冲击力
=
跨中
边跨









中跨





边跨









中跨





支点
边跨






中跨






支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。

〔用于结构承载能力极限状态设计〕
?通规?-1式
1〕其中各分项系数的取值如下
――结构重要性系数,=;
――结构自重分项系数,=
8
――汽车荷载〔含冲击力〕的分项系数,取=
2〕根本组合计算
永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4-3-1、4-3-2
永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-1〔边板〕
板号
作用分类
组合计算表达式
跨中
支点
弯矩
剪力
弯矩
剪力
剪力
边板
永久作用
一期恒载

0



二期恒载

0




0




0



可变作用










使用阶段










10
永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-2〔中板〕
板号
作用分类
组合计算表达式
跨中
支点
弯矩
剪力
弯矩
剪力
剪力
中板
永久作用
一期恒载

0



二期恒载

0




0




0



可变作用










使用阶段










(用于正常使用极限状态设计)
永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为
?通规?-1式
式中-可变作用效应的频遇值系数:汽车荷载〔汽车荷载不计冲击力〕=,温度梯度作用1=。
〔用于正常使用极限状态设计〕
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:
?通规?-2式
式中—第j个可变作用效应的准永久值系数,汽车荷载〔不计冲击力〕=,温度梯度作用
10
=;
—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。
作用短期和长期效应组合计算表4-4
作用分类
组合计算表达式
跨中
支点
弯矩
剪力
弯矩
剪力
剪力
边板
永久作用

0



可变作用





温度梯度效应另计




















中板
永久作用

0



可变作用
〔不计冲击力〕





温度梯度效应另计