SPC计算公式(1).doc

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SPC计算公式统计
项目名称:SPC计算公式统计
项目编号:SPC—002
文档编号:
版本号:1。0
编制单位:研发部
文档控制
日期
修改人
版本
修改意见
审阅人
2005—06—01
1。0
建立文档
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目录
SPC计算公式统计 1
文档控制 1
一、计量型 4
Mean均值 4
Max最大值 4
Min最小值 4
Range极差最大跨距 4
MR移动极差 4
StdDev标准差 4
Sigma 5
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计量型) 5
Cp过程能力指数 6
Cmk机器能力指数 6
Cr过程能力比值 6
Cpl下限过程能力指数 6
Cpu上限过程能力指数 6
Cpk修正的过程能力指数 7
k:偏移系数 7
Pp过程性能指数 7
Pr过程性能比值 7
Ppu上限过程性能指数 7
Ppl下限过程性能指数 7
Ppk修正的过程性能指数 7
Cpm目标能力指数 7
Ppm目标过程性能指数 8
Zu(Cap)规格上限Sigma水平 8
Zl(Cap)规格下限Sigma水平 8
Zu(Perf) 8
Zl(Perf) 8
Fpu(Cap)超出控制上限机率 8
Fpl(Cap)超出控制下限机率 8
Fp(Cap)超出控制界线的机率 8
Fpu(Perf) 8
Fpl(Perf) 9
Fp(Perf) 9
Skewness偏度,对称度 9
Kurtosis峰度 9
二、计数型 9
Mean均值 9
Max 10
Min 10
Range极差 10
StdDev标准差 10
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计件型、计点型) 11
三、DPMO 11
四、相关分析 11
五、正态分布函数Normsdist(z) 12
六、综合能力指数分析 12
一、计量型
输入参数:
x:参与计算的样本值
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ChartType:图形编号,1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图
USL:规格上限
LSL:规格下限
Target:目标值,在公式中简写为T
Mr_Range:移动跨距
:估计sigma
计算出:
n:样本总数
:所有样本的平均值
注意:
设置常量NOTVALID=—99999,如统计量计算不出,则返回该常量
Mean均值
子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值
Max最大值
子组数中最大的均值
Min最小值
子组数中最小的均值
Range极差最大跨距
MR移动极差
本子组取值与上一子组的差值绝对值
StdDev标准差
例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求
Sigma
极差估计
标准差估计
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当子组容量在25以内时可查表得到的值,当子组容量大于25时可用公式:
计算
4、组内波动
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计量型)
均值-极差控制图(—R)
均值控制图极差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
CL=CL=
其中:3是指控制标准差倍数
均值—标准差控制图(—S)
均值控制图标准差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
CL=CL=
其中:3是指控制标准差倍数
单值—移动极差控制图(X—Rs)
单值控制图极差控制图
UCL=UCL=
LCL=LCL=
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CL=CL=
其中:3是指控制标准差倍数
Cp过程能力指数(短期)
过程能力,即工序的能力(ProcessCapbility,PC),是指过程加工质量方面的能力。PC=6
Cp代表潜在制程能力,越大越好,正常>1。
例:产品规格为(40±0。5),,试计算CP
CP=(-)/(6*0。4)=1/2。4=0。42
Cmk机器能力指数
Cr过程能力比值
例:产品规格为(40±),,试计算Cr
Cr=(6*0。4)/(-)=2。4
Cpl下限过程能力指数
例:产品规格为(40±),,产品标准差为0。4试计算Cpl;
Cpl=(40。2—))/(*3)=0。7/1。2=0。58
Cpu上限过程能力指数
例:产品规格为(40±),产品均值为40。2,产品标准差为0。4试计算Cpu;
Cpk=(40。5-40。2))/(*3)=0。3/1。2=0。25
Cpk修正的过程能力指数
Cpk=Min(Cpl,Cpu)=Cp(1—k),若只有单侧能力指数,另一侧当作无穷大
Cpk为实际制程能力,正常〉1。0理想值为1。5
例:产品规格为(40±),,产品标准差为0。4试计算Cpk;
Cpk=Min(,)=
或Cpk=0。42*(1-)=
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k:偏移系数
规格上、下限的平均数据值,所有样本值的总平均值
Pp过程性能指数(长期)
Pr过程性能比值
Ppu上限过程性能指数
Ppl下限过程性能指数
Ppk修正的过程性能指数
Ppk=Min(Ppl,Ppu)=Pp(1-k),若只有单侧能力指数,另一侧当作无穷大
Cpm目标能力指数
考虑到目标值不在规格中心的情况下,能反映过程的真正能力的能力指数,它的计算公式有两种,不同的企业有不同的选择:
(1)
(2)
例:产品规格为(40±),目标值为40。2,产品均值为40。2,;
Cpm=1/=
Ppm目标过程性能指数
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Zu(Cap)规格上限Sigma水平
另
Zl(Cap)规格下限Sigma水平
另
Zu(Perf)
Zl(Perf)
Fpu(Cap)超出控制上限机率
Fpl(Cap)超出控制下限机率
Fp(Cap)超出控制界线的机率
Fpu(Perf)
Fpl(Perf)
Fp(Perf)
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Skewness偏度,对称度
如果〉0右偏,=0正对称,0左偏(尾巴偏左)
Kurtosis峰度
一定>0,值越大则越好,越密集
二、计数型
输入参数:
sg_value:子组均值,即缺陷数或不良数,以下用c或pn表示
ChartType:控制图编号,4PnChart;5PChart;6CChart;7UChart
BatchSize:批量,以下用n表示
计算出:
k:子组总数
Mean均值
C图其中k是总子组数,C是当前子组的取值,即缺陷数
U图其中k是总子组数,n是当前子组的检验数,即所谓的非固定批量,C是当前子组的取值,即缺陷数
Pn图其中k是总子组数,Pn是当前子组的取值,即不良数
P图其中k是总子组数,n是当前子组的检验数,即所谓的非固定批量,Pn是当前子组的取值,即不良数
Max
C图最大缺陷数(计点型)
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U图最大单位缺陷数(计点型,只适用固定批量)
Pn图最大不良数(计件型)
P图最大不良率(计件型,只适用固定批量)
Min
C图
U图
Pn图
P图
Range极差
StdDev标准差
C图
U图
Pn图
P图
UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限(计件型、计点型)
1、缺陷数控制图(C图)
3是指控制标准差倍数
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2、单位缺陷数控制图(U图)
3是指控制标准差倍数
3、不良品数控制图(Pn图)
3是指控制标准差倍数
4、不良品率控制图(P图)
3是指控制标准差倍数
三、DPMO百万机会缺陷数(DefectsMillionOpportunity)
四、相关分析
1、一元回归分析y=a+bx
2、相关系数r
五、正态分布函数Normsdist(z)
1、NORMSDIST(z)
返回标准正态分布的累积函数,该分布的平均值为0,标准偏差为1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。