初三几何第一学期期末试卷.docx

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初三几何第一学期期末试卷
初三几何第一学期期末测试
学号_________班级__________姓名__________________
一、填空(本题40分)
1、Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=15,∠B=α,则=______=_____.
2、若cosA=,sinA=_________,tgA=___________.(A锐角)
3、直角三角形的两直角边长为长的比是5:12,那么其中较大的锐角的正弦是_______.
4、已知:等腰三角形ABC的顶角A等于120°,底边BC的长为21,则腰长AB=______.
5、一个等腰梯形下底长,高为3,底角为60°,则上底=_______,腰长=_________.
6、已知=_____________.
7、已知=___________.
1′
2′
3′
2
4
5
8、⊙O的半径是4,⊙O的一条弦AB长,以2为半径的同心圆与AB的位置关系是___________________.
9、查表得cos37°24′=,cos37°30′=,表中同一行的修
正值为则cos37°28′=_____________________
10、如图1,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,D是弧AB上任意一点,且∠P=α,则∠PAD+∠PBD=_________________.
11、如图2,△ABC三边分别切⊙O于D、E、F,若∠A=50°,则∠DEF=______.
12、如图3,弦CD经过弦AB的中点,M,且CM:MD=2:3,AB=12,则CD=_______.
13、如图4,MN切⊙O于A点,AC为弦,BC为直径,且∠CAN=65°,则∠BMA的度数为______________.
14、如图5,两圆相交于C、D,P为DC延长线上一点,PA、PB为两圆的切线,A、B为切点,若PA=6,则PB=_________,若PC:CD=1:2,则CD=_________。
15、在△ABC中,∠C=90°,若a=4,b=tgA,则c=_________。
16、半径为r,且与已知直线L相切的动圆圆心的轨迹是_______________________.
二、选择题(本题18分)
在△ABC中,若sinAcosB=0,则△ABC是()
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上都不对
2、在△ABC中,若,则∠C等于()
(A)90°(B)75°(C)60°(D)45°
3、当A为锐角,且ctgA的值小于时,则A()
(A)大于30°(B)小于30°(C)大于60°(D)小于60°
4、下列命题中,错误的是()
(A)圆的切线垂直于过切点的半径(B)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点(C)垂直于圆半径的直线是圆的切线(D)过切点且垂直于切线的直线必过圆心.
5、四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,如果上底CD长4cm,圆的半径为4cm,则梯形的腰长等于()
(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm
6、如图,A、B、C是⊙O上三点,弧AB的度数是50°,∠OBC=40°,∠OAC等于()
(A)15°(B)25°(C)30°(D)40°
三、作图题(本题5分)
2、已知:⊙O和⊙O外一点P,
求作:过P点的⊙O的切线。
四、解答题(本题6+5+5=16分)
1、计算:(1)(2)
2、如图,在△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,DA=AB,求tgD的值,
3、如图,已知△ABC为⊙O的内接三角形,AB=AC=5,AD=4,求DE的长。
四、解答题(每小题7分,共21分)
如图所示,某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A,值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来,哨所及时向轮船发出危险信号,但轮船没有收到信号,又继续前进了15海里到达C,此时哨所第二次发出紧急危险信号。
若轮船收到第一次危险信号后,为避免触礁,航向改变角度至少应为东偏北α(度),求sinα的值。
当轮船收到第二次危险信号后,为避免触礁,轮船改变的角度至少应为东偏南多少度
如图两个同心圆的圆心为O,过外圆上一点A作内圆的两条切线,切点为B、C,延长AC、BC分别交外圆于点D、E,
求证:
如图8,△ABC中,AB=AC,经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于M、N两点,过N点作⊙O的切线ND交AC于D。
求证:①MN=CN;②;③若DN=2,AM=3,MN=求AB与BC的长。