2023届安徽省风阳县皖新中学高一上数学期末学业水平测试试题含解析.doc

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考生请注意:
、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
( )

C.
,则它们之间的距离为
A. B.
C. D.
()


,终边过点,则()
B.-1
C. D.
,通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹,根据传播链及相关数据,建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t(单位:天)的模型:.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天,与之相关确诊病例人数为8;乙传染源感染后至隔离前时长为8天,,则与之相关确诊病例人数约为()


,AB为半圆的直径,点C为的中点,点M为线段AB上的一点(含端点A,B),若,则的取值范围是()
A. B.
C. D.
,且,下列选项中一定正确的是()
A. B.
C. D.
,,则()


,,那么()
A. B.
C. D.
,则()
B.
C. D.
,则()
A. B.
C. D.
,则实数的值为
B.
C.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
,,则的值为___________.
,则实数____________.
“,”的否定是______
,得到函数的图象,则的最小值为______
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第天的日销售收入为元
(1)求的值;
(2)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④
请你根据上表中数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值
(单位:)由公式给出,其中声强(单位:).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;
(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?
.
(1)求实数的值,并用定义证明是上的增函数;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
,集合,集合.
(1)若,求;
(2)若“”是“”必要不充分条件,求实数的取值范围.

(1)当时,利用单调性定义证明在上是增函数;
(2)若存在,使,求实数的取值范围.
,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,,如图,将该简车抽象为圆O,筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P,已知圆O的半径为,圆心O距离水面,且当圆O上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间
(1)根据如图所示的直角坐标系,将点P到水面的距离h(单位:m,在水面下,h为负数)表示为时间t(单位:s)的函数,并求时,点P到水面的距离;
(2)在点P从开始转动的一圈内,点P到水面的距离不低于的时间有多长?
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1、C
【解析】利用对数的运算法则即可得出
【详解】原式=
故选C.
【点睛】本题考查了对数的运算法则,属于基础题
2、D
【解析】根据两直线平行求得值,利用平行线间距离公式求解即可
【详解】与平行,
,即
直线为,即
故选D
【点睛】,;平行线间距离公式为,因此两平行直线需满足,
3、C
【解析】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,作出函数f(x)和的图像,根据图像即可得到答案.
【详解】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,由图可知,的图象与的图象的交点个数为2.
故选:C.
4、D
【解析】利用三角函数的坐标定义求出,即得解.
【详解】由题得.
所以.
故选:D
【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
5、D
【解析】根据求得,由此求得的值.
【详解】依题意得,,,,则相关确诊病例人数约为125.
故选:D
6、D
【解析】根据题意可得出,然后根据向量的运算得出,从而可求出答案.
【详解】因为点C为的中点,,所以,
所以
,
因为点M为线段AB上的一点,所以,所以,
所以的取值范围是,
故选:D.
7、D
【解析】举出反例即可判断AC,根据不等式的性质即可判断B,利用作差法即可判断D.
【详解】解:对于A,当时,不成立,故A错误;
对于B,若,则,故B错误;
对于C,当时,,故C错误;
对于D,,
因为,所以,,
所以,即,故D正确.
故选:D.
8、D
【解析】首先利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简,再结合正弦函数的性质计算可得;
【详解】解:函数
,
可得的最大值为2,最小正周期为,故A、C错误;
由可得,即,
可知在区间上的零点为,故B错误;
由,可知为图象的一条对称轴,故D正确
故选:D
9、B
【解析】解方程确定集合,然后由交集定义计算
【详解】,∴
故选:B
10、A
【解析】分段函数求值,根据自变量的取值范围代相应的对应关系
【详解】因为
所以
故选:A
11、A
【解析】利用作为分段点进行比较,从而确定正确答案.
【详解】,
所以.
故选:A
12、A
【解析】化简可得,再根据二次函数的对称轴与区间的位置关系,结合正弦函数的值域分情况讨论即可
【详解】因,令,故,
当时,在单调递减
所以,此时,符合要求;
当时,在单调递增,在单调递减
故,解得舍去
当时,在单调递增
所以,解得,符合要求;
综上可知或
故选:A.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13、
【解析】利用和角正弦公式、差角余弦公式及同角商数关系,将目标式化为即可求值.
【详解】.
故答案为:.
14、5##
【解析】根据题中条件,由元素与集合之间的关系,得到求解,即可得出结果.
【详解】因为,
所以,解得.
故答案为:.
15、.
【解析】全称命题的否定:将任意改为存在并否定原结论,即可知原命题的否定.
【详解】由全称命题的否定为特称命题,
所以原命题的否定:.
故答案为:.
16、;
【解析】因为函数的图象向左平移个单位长度,得到,所以的最小值为
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(1);(2);(3).
【解析】(1)根据第10天的日销售收入,得到,即可求解;
(2)由数据知先增后减,选择②,由对称性求得实数的值,再利用进而列出方程组,求得的值,从而求得函数的解析式;
(3)根据(2)求得的解析式,然后利用基本不等式和函数的单调性分别求得各段的最小值,比较得到结论.
【详解】(1)因为第10天的日销售收入为505元,
所以,即,解得.
(2)由表格中的数据知,当时间变换时,先增后减,
函数模型:①;③;④都是单调函数,
所以选择模型②:,
由,可得,解得,
由,解得,
所以日销售量与时间的变化的关系式为.
(3)由(2)知,
所以,
即,
当时,
由基本不等式,可得,
当且仅当时,即时等号成立,