2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳中学数学高一上期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
,且是函数的一条对称轴,是函数的一个对称中心,则函数在上的取值范围是()
A. B.
C. D.
,则它的体积是
A. B.
C. D.
,,则cosθ=( )
A. B.
C. D.
()=( )
A. B.
C. D.
“,使”是假命题,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
“∀x∈R,都有x2-x+3>0”的否定为()
A.∃x∈R,使得x2-x+3≤0 B.∃x∈R,使得x2-x+3>0
C.∀x∈R,都有x2-x+3≤0 D.∃x∉R,使得x2-x+3≤0
,则角是()


8.()
A. B.
C. D.
()
A B.
C. D.
,则函数的值域是()
A.(-∞,+∞) B.[1,+∞)
C.(0.+∞) D.(0,1]
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
,将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位,得到函数的解析式______
,则下列结论正确是__________(将所有符合题意的序号填在横线上)
①函数在区间上是增函数;
②满足条件的正整数的最大值为3;
③.
,则用表示______________;
(x)=(x2-ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围为________
,将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角,
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
,前局比赛采用分制,每个队只有赢得至少分,并同时超过对方分时,才胜局;在决胜局(第五局)采用分制,每个队只有赢得至少分,,发球方赢得此球后可得分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各分,,乙发球时甲赢分的概率为,(含个球)赢得整场比赛的概率.

(1)求实数的值;
(2)若函数的最小值为,求实数的值;
(3)当为何值时,讨论关于的方程的根的个数
.
(1)用五点作图法画出函数一个周期图象,并求函数的振幅、周期、频率、相位;
(2)此函数图象可由函数怎样变换得到.
.
(1)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围;
(2)若函数在上最大值为3,求的值.
:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“,”.有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“,”.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数的图象是否为中心对称图形,若是,求出其对称中心坐标;若不是,说明理由.
,甲、乙是边长为4a的两块正方形钢板,现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱,将乙裁剪焊接成一个正四棱锥,使它们的全面积都等于一个正方形的面积(不计焊接缝的面积)
(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中,并作简要说明;
(2)试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小,并证明你的结论
参考答案
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
1、B
【解析】依题意求出的解析式,再根据x的取值范围,求出的范围,再根据正弦函数的性质计算可得.
【详解】函数的最小正周期,
∴,解得:,
由于是函数的一条对称轴,且为的一个对称中心,
∴,(),则,(),则,
又∵,,由于,∴,故,
∵,∴,∴,∴.
故选:B
2、A
【解析】,故选A
考点:1、三视图;2、体积
【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积,计算量较大,:主视图与俯视图长应对正(简称长对正),主视图与左视图高度保持平齐(简称高平齐),左视图与俯视图宽度应相等(简称宽相等),若不按顺序放置和不全时,
3、D
【解析】为锐角,
故选
4、A
【解析】直接利用诱导公式计算得到答案.
【详解】
故选:
【点睛】本题考查了诱导公式化简,意在考查学生对于诱导公式的应用.
5、B
【解析】原命题等价于恒成立,故即可,解出不等式即可.
【详解】因为命题“,使”是假命题,
所以恒成立,
所以,
解得,
故实数的取值范围是
故选:B
6、A
【解析】根据全称命题的否定表示方法选出答案即可.
【详解】命题“∀x∈R,都有x2-x+3>0”的否定为:
“∃x∈R,使得x2-x+3≤0”,所以选项A正确.
故选:A.
7、D
【解析】直接由三角函数的象限符号取交集得答案.
【详解】由,可得为第二或第四象限角;
由,可得为第一、第四及轴非负半轴上的角
∴取交集可得,是第四象限角
故选:D
8、D
【解析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值,即可容易求得结果.
【详解】因为.
故选:D.
9、B
【解析】利用正弦函数的对称性质可知,,从而可得函数的图象的对称中心为,再赋值即可得答案
【详解】
令,,解得:,.
所以函数的图象的对称中心为,.
当时,就是函数的图象的一个对称中心,
故选:B.
10、D
【解析】作出函数的图像,结合图像即可得出结论.
【详解】由题意分析得:
取函数与中的较小的值,
则,如图所示(实线部分):
由图可知:函数的值域为:.
故选:D.
【点睛】.
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
11、
【解析】根据三角函数图象的变换可得答案.
【详解】将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,得,
再将得到的图象向右平移个单位得
故答案为:
12、①②③
【解析】!
由题函数在区间上是增函数,则由可得为奇函数,
则①函数在区间(,0)上是增函数,正确;
由可得,即有满足条件的正整数的最大值为3,故②正确;
由于由题意可得对称轴,即有.,故③正确
故答案为①②③
【点睛】本题考查正弦函数的图象和性质,重点是对称性和单调性的运用,考查运算能力,属于中档题
13、
【解析】根据对数的运算性质,对已知条件和目标问题进行化简,即可求解.
【详解】因为,故可得,解得.
.
故答案:.
【点睛】本题考查对数的运算性质,属基础题.
14、(-4,4]
【解析】根据复合函数的单调性,结合真数大于零,列出不等式求解即可.
【详解】令g(x)=x2-ax+3a,
因为f(x)=(x2-ax+3a)在[2,+∞)单调递减,
所以函数g(x)在区间[2,+∞)内单调递增,且恒大于0,
所以a≤2且g(2)>0,
所以a≤4且4+a>0,所以-4<a≤4
故答案为:.
【点睛】本题考查由对数型复合函数的单调性求参数范围,注意定义域即可,属基础题.
15、
【解析】首先利用余弦定理求得的长度,然后结合三角形的特征确定这个二面角大小即可.
【详解】由已知可得为所求二面角的平面角,
设等腰直角的直角边长度为,则,
由余弦定理可得:,
则在中,,
即所求二面角大小是.
故答案为:
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
16、(1);(2)
【解析】(1)先确定甲队最后赢得整场比赛的情况,再分别根据独立事件概率乘法公式求解,最后根据互斥事件概率加法公式得结果;
(2)先根据比赛规则确定x的取值,再确定甲赢得整场比赛的情况,最后根据独立事件概率乘法公式以及互斥事件概率加法公式得结果.
【详解】(1)甲队最后赢得整场比赛的情况为第四局赢或第四局输第五局赢,
所以甲队最后赢得整场比赛的概率为,
(2)设甲队x个球后赢得比赛,
根据比赛规则,x的取值只能为2或4,对应比分为
两队打了2个球后甲赢得整场比赛,即打第一个球甲发球甲得分,
打第二个球甲发球甲得分,此时概率为;
两队打了4个球后甲赢得整场比赛,即打第一个球甲发球甲得分,
打第二个球甲发球甲失分,打第三个球乙发球甲得分,打第四个球甲发球甲得分,
或打第一个球甲发球甲失分,打第二个球乙发球甲得分,打第三个球甲发球甲得分,
打第四个球甲发球甲得分,此时概率为.
故所求概率为:
17、(1)
(2)
(3)当时,方程有一个根;
当时,方程没有根;
当或或时,方程有两个根;
当时,方程有三个根;
当时,方程有四个根
【解析】(1)利用偶函数满足,求出的值;(2)对函数变形后利用二次函数的最值求的值;(3)定义法得到的单调性,方程通过换元后得到的根的情况,通过分类讨论最终求出结果.
【小问1详解】
由题意得:,即,所以,其中,
∴,解得:
【小问2详解】
,
∴,
故函数的最小值为,
令,故的最小值为,等价于,解得: