2022-2023学年山西省芮城市高一上数学期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的

B.

“”为真命题的一个充分不必要条件是()
A. B.
C. D.
,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数概率是
A. B.
C. D.
={3,4,5},B={3,6},P={x|xA},Q={x|xB},则PQ=
A.{3}
B.{3,4,5,6}
C.{{3}}
D.{{3},}
,且,,则

C. D.
,,,,,…,则等于
A.
D.
、是两个非零向量,下列结论一定成立的是()
,则
,则存在实数,使得
C若,则
,使得,则|
,利用随机数表法抽取样本时,先将800件产品按001,002,…,(随机数表第7行至第9行的数如下),则抽取的6件产品的编号的75%分位数是()
……
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566711691056717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954


,集合,,则
A.{4} B.{0,1,9,16}
C.{0,9,16} D.{1,9,16}
,若函数有三个零点,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=+1,则当x<0时,f(x)=________.
.
:_______
,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为:.已知新丸经过50天后,,则需经过的天数为______
15.《九章算术》,底面,,,,则此阳马的外接球的表面积为______.
.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
,集合
(1)若,求
(2).若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围
,集合,集合.
(1)求;
(2)若集合,且集合与集合满足,求实数的取值范围.
19.(1)计算:;
(2)已知,,求,的值.
,使得:,同时成立?若存在,求出锐角的值;若不存在,说明理由.

(1)求;
(2)若,求数列的前项的和
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】由题意利用幂函数的定义和性质可得,由此解得的值
【详解】解:由于幂函数在时是减函数,
故有,
解得,
故选:
【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质应用,属于基础题
2、D
【解析】
先确定“”为真命题时的范围,进而找到对应选项.
【详解】“”为真命题,可得,因为,
故选:D.
3、A
【解析】从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,共有
(12),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种
其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3),(3,1)两种情况
故从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率.
故选A.
4、D
【解析】集合P={x|x⊆A}表示集合A的子集构成的集合,
故P={∅,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}},
同样Q={∅,{3},{6},{3,6}}.
∴P∩Q={{3},Φ};
故选D.
5、B
【解析】因为函数满足,所以,结合,可得,故选B.
6、B
【解析】曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标转化为根,解简单三角方程可得对应的横坐标分别为,,故选B.
【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程,,可得或,令取特殊值即可求得,从而可得.
7、B
【解析】利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.
【详解】A:当、方向相反且时,就可成立,A错误;
B:若,则、方向相反,故存在实数,使得,B正确;
C:若,则说明,不一定有,C错误;
D:若存在实数,使得,则,D错误.
故选:B
8、C
【解析】由随机表及编号规则确定抽取的6件产品编号,再从小到大排序,应用百分位数的求法求75%分位数.
【详解】由题设,依次读取的编号为,
根据编号规则易知:抽取的6件产品编号为,
所以将它们从小到大排序为,
故,所以75%分位数为.
故选:C
9、B
【解析】根据集合的补集和交集的概念得到结果即可.
【详解】全集,集合,,;,
故答案为B.
【点睛】高考对集合知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般难度不大,,主要考查以下两个方面:,
10、A
【解析】函数有三个零点,转化为函数的图象与直线有三个不同的交点,画出的图象,结合图象求解即可
【详解】因为函数有三个零点,
所以函数的图象与直线有三个不同的交点,
函数的图象如图所示,
由图可知,,
故选:A
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11、
【解析】当x<0时,-x>0,∴f(-x)=+1,又f(-x)=-f(x),∴f(x)=,故填.
12、1
【解析】利用点到直线的距离公式可得所求的距离.
【详解】圆心坐标为,它到直线的距离为,
故答案为:1
【点睛】本题考查圆的标准方程、点到直线的距离,此类问题,根据公式计算即可,本题属于基础题.
13、
【解析】求出的值,求解计算即可.
【详解】
故答案为:
14、75
【解析】由题意,先算出,由此可算出一个新丸体积变为需经过的天数.
【详解】由已知,得,
∴
设经过天后,一个新丸体积变为,
则,
∴,
∴,
故答案为:75.
15、
【解析】将该几何体放入长方体中,即可求得外接球的半径,再由球的表面积公式即可得解.
【详解】将该几何体放入长方体中,如图,
易知该长方体的长、宽、高分别为、、,
所以该几何体的外接球半径,
所以该球的表面积.
故答案为:.
16、
【解析】直接利用三角函数的周期公式,求出函数的周期即可.
【详解】函数中,
.
故答案为:
【点睛】本题考查三角函数的周期公式的应用,是基础题.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(1)或;
(2)
【解析】(1)根据集合的补集和并集的定义进行求解即可;
(2)由充分不必要条件确定集合之间的关系,根据真子集的性质进行求解即可.
【小问1详解】
因为,所以,
因此或,而,
所以或;
【小问2详解】
因为p是q的充分不必要条件,
所以,因此有:,
故a的取值范围为.
18、(1);(2)
【解析】(1)化简集合,按照补集,并集定义,即可求解;
(2),得,结合数轴,确定集合端点位置,即可求解.
【详解】(1)∵;∴;
∴;
(2)∵,∴;
∴,∴,
∴实数的取值范围为.
【点睛】本题考查集合间的运算,以及由集合关系求参数,属于基础题.
19、(1);(2)
【解析】(1)根据指数运算与对数运算的法则计算即可;
(2)先根据指对数运算得,进而,再将其转化为求解即可.
【详解】解:(1)原式=
=
(2)
∴,,化为:,
,解得
∴
20、存在,
【解析】利用两角和的正切公式可得,结合可求及,求出后可得的值.
【详解】假设存在锐角使得,
同时成立.
得,所以.
又因为,所以.
因此可以看成是方程的两个根.
解该方程得.
若,.
所以,