陕西省榆林市第十二中学2022-2023学年高一数学第一学期期末含解析.doc

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考生须知:
,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
,若,则


,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角为()
A. B.

,则的单调递增区间是()
A. B.
C. D.
,只需将函数的图象( )




,那么函数在区间上()


,且,则()
B.
D.
,且第三个顶点在第四象限,则边所在的直线方程是
A. B.
C. D.
()
A. B.
C. D.
,则的大小关系为()
A. B.
C. D.
:,且,当时,,则等于()
A B.

:与圆C:的位置关系是


,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
,且在上单调递减,则满足的的取值范围为________.
14.《九章算术》《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”,.
,直线kx-y+2+2k=0恒过定点__
:
①存在实数,使;②函数是偶函数;
③若是第一象限的角,且,则;
④直线是函数的一条对称轴;
⑤函数的图像关于点成对称中心图形.
其中正确命题序号是__________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
.
(1)解关于不等式;
(2)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
.
(1)当时,解不等式;
(2)设,若,,都有,求实数a的取值范围.
,函数.
(1)求的值;
(2)当时,记的值域分别为集合,设,若是成立的必要条件,求实数的取值范围.
(x)=ax2﹣(4a+1)x+4(a∈R).
(1)若关于x不等式f(x)≥b的解集为{x|1≤x≤2},求实数a,b的值;
(2)解关于x的不等式f(x)>0.
,全国人大会议通过了个人所得税法的修订办法,.
表1个人所得税税率表(执行至2018年12月31日)
级数
全年应纳税所得额所在区间
(对应免征额为42000)
税率(%)
速算扣除数
1
3
0
2
10
1260
3
20
6660
4
25
X
5
30
33060
6
35
66060
7
45
162060
表2个人所得税税率表(2019年1月1日起执行)
级数
全年应纳税所得额所在区间
(对应免征额60000)
税率(%)
速算扣除数
1
3
0
2
10
2520
3
20
16920
4
25
31920
5
30
52920
6
35
85920
7
45
181920
(1)小王在某高新技术企业工作,,小王比原来每年少交多少个人所得税?
(2)有一种速算个税的办法:个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
①请计算表1中的数X;
②假若某人2021年税后所得为200000元时,请按照这一算法计算他的税前全年应纳税所得额.
.
(1)求b和c的值;
(2)求不等式的解集.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
1、B
【解析】利用等差数列通项公式、前项和列方程组,求出,.由此能求出
【详解】解:等差数列的前项和为,,,
,
解得,
故选
【点睛】本题考查等差数列第7项的值的求法,考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题
2、D
【解析】设出扇形半径并表示出弧长后,由扇形面积公式求出取到面积最大时半径的长度,代入圆心角弧度公式即可得解.
【详解】设扇形半径,易得,则由已知该扇形弧长为.
记扇形面积为,则,
当且仅当,即时取到最大值,此时记扇形圆心角为,则
故选:D
3、C
【解析】根据题意得,,进而根据复合函数的单调性求解即可.
【详解】解:因为函数与的图象关于直线对称,
所以,,
因为的解集为,即函数的定义域为
由于函数在上单调递减,在上单调递减,上单调递增,
所以上单调递增,在上单调递减.
故选:C
4、D
【解析】化简得到,根据平移公式得到答案.
【详解】;
故只需向右平移个单位长度
故选:
【点睛】本题考查了三角函数的平移,意在考查学生对于三角函数的变换的理解的掌握情况.
5、A
【解析】依题意不等式的解集为,即可得到且,再根据二次函数的性质计算在区间上的单调性,即可得到函数的最值;
【详解】解:因为函数的定义域是,即不等式的解集为,所以且,即,所以,函数开口向上,对称轴为,在上单调递减,在上单调递增,所以,没有最大值;
故选:A
6、A
【解析】根据一元二次不等式与解集之间的关系可得、,结合
计算即可.
【详解】由不等式的解集为,
得,不等式对应的一元二次方程为,
方程的解为,由韦达定理,得,,
因为,所以,
即,整理,得.
故选:A
7、C
【解析】如图所示,直线额倾斜角为,故斜率为,由点斜式得直线方程为.
考点:直线方程.
8、C
【解析】根据各个基本初等函数的性质,结合函数变换的性质判断即可
【详解】对A,为偶函数,故A错误;
对B,为偶函数,故B错误;
对C,在定义域上为减函数且为奇函数,故C正确;
对D,在和上分别单调递减,故D错误;
故选:C
【点睛】本题主要考查了常见基本初等函数的性质,属于基础题
9、B
【解析】先对三个数化简,然后利用指数函数的单调性判断即可
【详解】,,,
因为在上为增函数,且,
所以,
所以,
故选:B
10、A
【解析】根据函数的周期性以及奇偶性,结合已知函数解析式,代值计算即可.
【详解】因为函数满足:,且,
故是上周期为的偶函数,故,
又当时,,则,
故.
故选:A.
11、C
【解析】利用点到直线的距离公式求出直线和圆的距离,即可作出判断.
【详解】圆C:的圆心坐标为:,
则圆心到直线的距离,
所以圆心在直线l上,
故直线与圆相交
故选C
【点睛】本题考查的知识要点:直线与圆的位置关系的应用,点到直线的距离公式的应用
12、D
【解析】根据单调性的定义可知函数在R上为增函数,即可得到,解出不等式组即可得到实数的取值范围
【详解】∵对任意实数,都有成立,
∴函数在R上为增函数,
∴,解得,∴实数的取值范围是
故选:D
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
13、
【解析】根据幂函数的单调性和奇偶性得到,代入不等式得到,根据函数的单调性解得答案.
【详解】幂函数在上单调递减,故,解得.
,故,,.
当时,不关于轴对称,舍去;
当时,关于轴对称,满足;
当时,不关于轴对称,舍去;
故,,函数在和上单调递减,
故或或,解得或.
故答案为:
14、.
【解析】如下图所示,在中,求出半径,即可求出结论.
【详解】设弧田的圆心为,弦为,为中点,连交弧为,
则,所以矢长为,在中,,
,所以,
,
所以弧田的面积为.
故答案为:.
【点睛】本题以数学文化为背景,考查直角三角形的边角关系,认真审题是解题的关键,属于基础题.
15、
【解析】由kx-y+2+2k=0,得(x+2)k+(2-y)=0,由此能求出无论实数k取何值,直线kx-y+2+2k=0恒过定点
【详解】∵kx-y+2+2k=0,∴(x+2)k+(2-y)=0,
解方程组,得
∴无论实数k取何值,直线kx-y+2+2k=0恒过定点
故答案为:
16、④⑤
【解析】根据两角和与差的正弦公式可得到sinα+cosαsin(α)结合正弦函数的值域可判断①;根据诱导公式得到