测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析.doc

测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析
摘要:本文就测电源电动势和内阻实验做进一步研究,从三个不同的角度分析伏安法测量带来的误差,并结合新教材对该实验的多种方法进行归纳和总结,最后还简单介绍了精确测量电源电动势的仪器——电位差计的工作原理。
关键词:测电源电动势和内阻实验误差分析方法总结
电学实验向来是高考实验题的首选素材,其重要性可见一斑。其中测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组实验中的重要实验之一。通过该实验,学生可以体会闭合电路欧姆定律的实际应用,学****应用图象处理数据的技巧,还能提高实验操作技能,但我们似乎不应该满足于这最基本的收获。如果再做进一步的研究,你就会发现,课本上的这个实验本身存在着无法消除的系统误差,那么弄清楚误差是怎样产生的,并且具体算出误差的大小对精确测量是至关重要的。此外,我们还注意到人教版的新教材就该实验提供了更多的方法,使该实验更为灵活、创新,为学生开拓了更广的思路。
下面我们就对这一实验做进一步的挖掘,先弄请其误差的来源及其大小,再结合新教材探寻不同于以往的新的实验方法。
E,r
V
A
图1
R
U
E
U
I短
I,U
I
O
图2
I
伏安法(U-I法)
1、方法介绍

这是人教版的老教材提供的常规方法(如图1),由E=U+Ir,如果能测出U,I的两组数据,就可由两个关于E,r的方程解出E,r。基本实验器材:电压表,电流表,可变电阻。
在本实验的数据处理过程中通常采用两种方法。
(1)公式法:

为了减小偶然误差,可采用多次测量求平均值的方法。
(2)图象法
以I为横坐标,U为纵坐标,用测出的几组U,I值画U-I图象(如图2)。由闭合电路欧姆定律E=U+Ir,可知U为I的一次函数,图象应是一直线。当I=0,属于断路情况,此时U=E;当U=0,属于短路情况,此时I=I短=E/r,由此可知r=E/I短。
2、误差分析
在用伏安法测电源电动势和内阻的实验中,由于电压表和电流表的接入会带来一定的实验误差。那么到底是电流表的内接(图3)还是外接(图4)误差更小一些呢。下面我们尝试从三个不同的角度来分析比较这两种接法所带来的误差。
E,r
V
A
图3
R
E,r
V
A
图4
R
(1)公式法:
在通常较为粗略的数据处理时,就把电流表的示数I作为通过电源的总电流,把电压表的示数U作为电路的路端电压,求得的结果我们暂且称之为测量值E测和r测。
如果考虑到电表对电路的影响,则电表的读数就不再准确。下面我们分别就电流表的内接和外接两种情况来讨论一下E ,r的真实值与测量值间的差别
①电流表内接(如图3,设电压表内阻Rv)
由于电压表的分流Iv,使电流表的测量值I小于流过电源的电流I真,即有I真=I+Iv,而Iv=U/Rv,修正后有


②电流表外接(如图4,设电流表内阻RA)
由于电流表的分压 UA,使电压表的测量值U小于路端电压U真,既有U真=U+ UA,而UA=IRA,修正后有
(2)图象法:作U-I图象
U
O
图6
I
E
I1
I2
真
测
E测
U
I短
O
图5
I
E真

①电流表内接
电压表的测量值,即为准确的路端电压,但电流表的测量值I小于总电流I