材料力学试题1.docx

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1
*Th-I
,如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两
侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布,且两侧摩擦力的集度均为彳,杆CD的横截面面积为A,质量密度为P,
试问下列结论中哪一个是正确的?
(A)q=PgA;
杆内最大轴力fn二qi;
Nmax
杆内各横截面上的轴力FN二
pgAl
2
(D)杆内各横截面上的轴力FN=0。
,横截面上的应力公式b二FnA适用于以下哪一种情况?(A)只适用于bWb;(B)只适用于bWb;
pe
(C)只适用于bWbs;(D)在试样拉断前都适用。
,绳索上悬挂物重F,如图示。点A和点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[b]。试问:当Q角取何值时,绳索
的用料最省?
0°;
30°;
45°;
60°。
,载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[b](拉和压相同)。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的?
[b]A2[b]A
(A)~2~;(B)3;
(C)[b]A;(D)2[b]A。
,问空心圆杆受轴向拉伸时,外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?
1
外径和壁厚都增大;
外径和壁厚都减小;
1
1
外径减小,壁厚增大;
外径增大,壁厚减小。
1
1
三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小,问应采取以下哪一种措
施?
加大杆3的横截面面积;
1
减小杆3的横截面面积;
三杆的横截面面积一起加大;
增大Q角。
图示超静定结构中,梁力3为刚性梁。设△厶和“2分别表示杆1的伸长和杆2的缩短,试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?
A/jsina=2A/2sin0;
△/]cosa=2A/2cos0;
A/(sin0=2A/2sina;
A/,cosp=2△仁cosoro
图示结构,/C为刚性杆,杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时,两杆的轴力变化可能有
以下四种情况,问哪一种正确?
两杆轴力均减小;
两杆轴力均增大;
杆1轴力减小,杆2轴力增大;
杆1轴力增大,杆2轴力减小。
结构由于温度变化,则:
静定结构中将引起应力,超静定结构中也将引起应力;
静定结构中将引起变形,超静定结构中将引起应力和变形;
无论静定结构或超静定结构,都将引起应力和变形;
静定结构中将引起应力和变形,超静定结构中将引起应力。
图示受力结构中,若杆1和杆2的拉压刚度EA相同,则节点A的铅垂位移
/金=,水平位移/心=°
一轴向拉杆,横截面为QXb(a>b)的矩形,受轴向载荷作用变形后截面长边和
短边的比值为o另一轴向拉杆,横截面是长半轴和短半轴分别为“和b
的椭圆形,受轴向载荷作用变形后横截面的形状为-
一长为/,横截面面积为/的等截面直杆,质量密度为Q,弹性模量为E,该杆铅垂悬挂时由自重引
1
起的最大应力<7唤=,杆的总伸长"=
图示杆1和杆2的材料和长度都相同,但横截面面积A}>A2O若
1
1
1
两杆温度都下降贞,则两杆轴力之间的关系是
F
N1
FN2,正应力之间的关系是b1
(填入符号V,=,>)
题1-13答案:




10.
Fl<3F/
,
EA
EA
11.
a
b;椭圆形
pgl2
12・pgl'~1E13->'
,其横截面沿圆周方向的线应变e等于直径的相对改变量ed
sd
n(d+Ad)一ndAd
===s
证:snddd
证毕。
,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为EA1和E2A?。此组合
杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。(假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动)
解:由平衡条件Fn1+Fn2二F(1)
变形协调条件
FlFl
—=—N2—
EAEA
1122
2)
由(1)(2)得
Al=
Fl
―N^-
EA
11
Fl
EA+EA
1122
hi
F
zzyz/zzzxzzzzzyzzzzzzyzxzy.
一l一
L、
2
2
2
2
,在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1,E2和az1,,12,
且a12>al1。两管的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温
2
2
2
2
AT后,其长度改变为Al=(al1E1
+aE
l22

二F
N2
1)
变形协调条件AlT1+Al1=AlT2
T11
1(钢)
Fl
alAT+ni=aliEA
11
lAT一
l2
Fl
—NS—
EA
22
由(1)(2)得
F
N1
(a
Al=alAT
l1
Fl
+ni=aEAli
一a)ATEEA
——li1_2—
E+E
12
(a一a
lAT+耳n
l.
alAT
Al
Al
T1■
■1■
w2°
1
*F
Ni
F
N2
alAT
12
)ATEl(a
E+E
12
E+aE
4112
E+E
12
2
2
7
,试作图示杆的轴力图。
解:
』一亠


,一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成,受的均布载荷集度为q=90k^/m。若半圆拱半径R=12m,拉杆的许用应力[c]=150MPa,试设计拉杆的直径do
解:由整体平衡FC=qR
对拱bc工M=0
B
R
Fn-R+qR-丁FC-R=0
拉杆的直径
=
C
C
C
ri
r1
r1
4
,杆的强度由胶缝控制,已知胶的许用切应力匚]为许用正力匚]的
12。问a为何值时,胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。
解:c=ccos2aw口
胶缝
7
F
F
□1
tana=目=2胶缝截面与横截面的夹角a=
(图中只画出1根),各杆直径为
d=150mm的圆木,许用应力L]=10MPa,设闸门受的
水压力与水深成正比,水的质量密度P=L°x103kg.;m3,若
不考虑支杆的稳定问题,g=)
试求支杆间的最大距离。(取
解:设支杆间的最大距离为X,
闸门AB的受力如图
闸门底部A处水压力的集度为q°,
工Ma=
qx3x1=4Fcosa
20
A
/J
m
4
m
3
8
F=F<LLnd2
N4
3
cosa二一q=3pgx=30xkNm5'0
得:x=
,BD为斜撑杆,载荷F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角。应
取何值?
解:载荷F移至C处时,杆BD的受力最大,如图。
BD
Fl
hcos0
AM
=Fl「“
hcos0
杆BD的体积V=A
h=「?Fl
sin0laIsin20
当sin20=1时,v最小即重量最轻,故0=4=45
,BC为刚性梁,杆1和杆2的横截面面积均为A,它们的许用应力分别为L]和L],且=2^!。载荷F可沿梁BC移动,其移动范围为OWxWZ。试求:
(1)从强度方面考虑,当x为何值时,许用载荷]为
最大,其最大值F为多少?
⑵该结构的许用载荷"]多大?
解:(1)杆BC受力如图f=匸]Af=a]A
N11N22
F=F+F=3^7]A=3O']A
maxN1N2221
l
x=—
3
⑵F在C处时最不利F=FN2Wa]2A
所以结构的许用载荷lF]=la]A
,