中考专题与圆有关的位置关系.ppt

中考复****资料
第六章圆
第29讲与圆有关的位置关系
一知识结构
考点一:点与圆的位置关系
●A
●B
●C
点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
●O
d
r
d﹥r
d=r
d﹤r
与圆有关的位置关系
知识结构
C
考点二:直线和圆的位置关系
直线与圆的位置关系
圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系
直线名称
直线与圆的交点个数
相离
相切
相交
●
l
d
r
d﹥r
——
0
d=r
切线
1
d﹤r
割线
2
知识结构
与圆有关的位置关系
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
与圆有关的位置关系
知识结构
切线的性质
圆的切线________过切点的半径
推论
(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______;
(2)经过切点且垂直于切线的直线必过______
切线的判定
(1)和圆有________公共点的直线是圆的切线
(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_____,那么这条直线是圆的切线
(3)经过半径的外端并且______于这条半径的直线是圆的切线
常添辅助线
联结圆心和切点
垂直
切点
圆心
唯一
半径
垂直
考点三:圆的切线的性质与判定
G
例2 如图35-2,在△ABC中,AB=AC,以AB边的中点O为圆心,线段OA的长为半径作圆,分别交BC、AC边于点D、E,DF⊥AC于点
F,延长FD交AB延长线于点G.
(1)求证:FD是⊙O
的切线;
(2)若BC=AD=4,
求tan∠GDB的值.
切线长
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长
切线长
定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线________两条切线的夹角
基本
图形
如图,点P是⊙O外一点,
PA、PB切⊙O于点A、B,
AB交PO于点C,
则有如下结论:
(1)PA=PB;
(2)∠APO=∠BPO=∠OAC=∠OBC,
∠AOP=∠BOP=∠CAP=∠CBP
(3)AB⊥OP且AC=BC
平分
考点四:切线长及切线长定理