中考与圆有关的位置关系练习题.doc

第37课与圆有关的位置关系(一)
初三( )班姓名: 学号: 2007年月日
课前小测(限时5分钟):
若有意义,则 a 的取值范围是.
两圆的半径分别是5和9,若两圆相交时,则圆心距d的取值范围是。
计算:2sin30°-tan60°+cot45°= .
已知6是方程的一个根,则2a-1=__________.
如图,△ABC中,DE∥BC,AE = 1,CE = 2,则=
关于x的方程有两个相等的实数根,则m = .
抛物线y = ax2 + bx – 5经过点(1,–2)和(2,3)则其解析式为___________
方程的两根之和与两根之积相等,则= .
边长为2的等边△ABC内接于⊙O,则圆心O到△ABC一边的距离为________
如图,PC切⊙O于C,⊙O半径为R,PB = 3,PC = ,
则R =
本课主要知识点:
点与圆的三种位置关系是:①点在圆外;②点在圆上;③点在圆内。设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d,若d>r,则点在;若d = r,则点在;若d<r,则点在。反之也成立。
练****已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP =10时,点A与⊙O的位置关系
为( )

直线与圆的三种位置关系:①相离;②相切;③相交。设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,若d>r,则直线与⊙O ;若d = r,则直线与⊙O ;若d<r,则直线与⊙O 。反之也成立。
练****1) 直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是。
(2) 已知圆的半径等于5,直线l和圆没有交点,则圆心到直线l的距离d的取值范围是。
(3) 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为5cm,如果l与⊙O相切,则r等于。
(4) 已知圆的直径等于20cm,直线l和圆只有一个公共点,则圆心到直线l的距离是。
切线的判定与性质:
(1) 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
证明一条直线是圆的切线有两种方法:一是利用圆心到直线的距离等于半径;二是利用切线的识别定理,即常作的辅助线是“已知切点,连半径,证垂直”或“不知切点,作垂直,证半径”。
练****如图,△ABC内接于⊙O,AB是弦,∠CAE = ∠B
求证:EA是⊙O的切线
(2) 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
练****已知⊙O的半径为3,圆心到切线上一点的距离为5,则该点到切点的距离为.
在经过圆外一点的圆的切线上,这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。
练****如图,⊙O的半径为3,圆外一点P到圆心的距
离为6,则点P到⊙O的切线长为.
圆与圆的五种位置关系:①外离;②外切;③相交;④内切;⑤内含。设两圆的半径分别为R、r(R>r),圆心距为d,当d>R + r时,两圆;当d = R + r时,两圆;当R – r<d<R + r时,两圆;当d = R – r时,两圆;当0≤d<R – r时,两圆。特别地,当d = 0时,两圆是圆。
练****1) 已知圆⊙O1和⊙O2的半径的6cm和8cm,当O1O2=12cm时, ⊙O1和⊙