下载此文档

2.半小时梳理凸优化.ppt

文档分类：金融/股票/期货 | 页数：约50页举报非法文档有奖

1/50

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/50 下载此文档

文档列表 文档介绍

凸优化初步
七月算法邹博
2015年3月31日
1
主要内容
凸集基本概念
凸集保凸运算
分割超平面
支撑超平面
凸函数基本概念
上境图
Jensen不等式
凸函数保凸运算
凸优化一般提法
对偶函数
鞍点解释
用对偶求解最小二乘问题
强对偶KKT条件
2
2/50
思考凸集和凸函数
y=x2是凸函数,函数图像上位于y=x2上方的区域构成凸集。
凸函数图像的上方区域,一定是凸集;
一个函数图像的上方区域为凸集,则该函数是凸函数。
稍后给出上述表述的形式化定义。
因此,学****凸优化,考察凸函数,先从凸集及其性质开始。
3
3/50
凸集
集合C内任意两点间的线段均在集合C内,则称集合C为凸集。
4
4/50
凸集
5
5/50
超平面和半空间
超平面hyperplane
半空间halfspace
6
6/50
超平面和半空间
7
7/50
多面体
多面体有限个半空间和超平面的交集。
仿射集(如超平面、直线)、射线、线段、半空间都是多面体。
多面体是凸集。
此外:有界的多面体有时称作多胞形(polytope)。
注:该定义略混乱,不同文献的含义不同。
8
8/50
多面体
9
9/50
保持凸性的运算
集合交运算
思考:如何证明?(提示:根据定义)
仿射变换
函数f=Ax+b的形式,称函数是仿射的:即线性函数加常数的形式
***变换
投射变换(线性分式变换)
10
10/50

2.半小时梳理凸优化来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.