湘教版七年级数学上册有理数的乘方-练习.docx

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一、选择题
计算−42的结果等于(  )
A. −16 B. 16 C. −8 D. 8
计算(−2)3，结果是(  )
A. 8 B. −8 C. −6 D. 6
若相反数，故有−33=−27．
−33是33的相反数，而不是(−3)3．
5. 解：75表示5个7连乘．
故选A．
根据有理数的乘方的意义解答．
本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的概念是解题的关键．
6. 解：(−1)2017=−1，
故选A．
直接利用有理数的乘方性质得出答案．
本题主要考查了有理数的乘方，正确掌握：−1的奇数次方为−1，−1的偶数次方为1是解题关键．
7. 解：A、(−1)4=1，−14=−1，1≠−1，故错误；
B、−|−3|=−3，−(−3)=3，−3≠3，故错误；
C、223=43，(23)2=49，43≠49，故错误；
D、(−13)3=−127，−133=−127，相等，正确．
故选：D．
根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．
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本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
8. 解：(−2)2007+(−2)2008=(−2)2007+(−2)×(−2)2007=(−2)2007(1−2)
=(−1)×(−2)2007=22007．
故选B．
乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．
(−2)2008表示2008个−2相乘，所以可以写成(−2)×(−2)2007．
9. 解：由题意可得，
第一天剩下：1−12=12，
第二天剩下：12−12×12=14，
第三天剩下：14−14×12=18，
第四天剩下：18−18×12=116，
第五天剩下：116−116×12=132，
故选A．
根据题意可以求出每次剩下的蛋糕，从而可以解答本题．
本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，算出每次剩下的蛋糕数．
10. 解：∵02=0，12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81，
∴一个数的平方的末位数字可以是0，1，4，5，6，9，
∴没有一个数的平方的末位数字能得到2，3，7，8，
∴a为任意实数，a2的末位数字不可能是2，3，7，8．
故选B．
分别计算0至9这十个数字的平方，观察其末位数字，从而得出结果．
由于a为任意实数，分析出计算0至9这十个数字的平方，是解题的关键．
11. 解：31=3，32=9，33=27，34=81，
35=243，36=729，…
个位数每四个数为一个循环组循环，
2008÷4=502，
∴32008的个位数与34
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的个位数相同，是1．
故选D．
观察不难发现，个位数每四个数为一个循环组进行循环，然后用2008除以4，根据余数的情况解答即可．
本题考查了有理数的乘方，观察出个位数每四个数为一个循环组进行循环是解题的关键．
12. 解：当n为偶数时，
(−1)n+(−1)n+12=1+(−1)2=0，
当n为奇数时，
(−1)n+(−1)n+12=(−1)+12=0，
故选A．
根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．
本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．
13. 解：(−32)2的底数是−32，指数是2，
故答案为−32，2．
形如an中，a叫底数，n叫指数，进行填空即可．
本题考查了有理数的乘方，对于幂an中，底数是指相同的因数，指数是相同的因数的个数．
14. 解：∵(±23)2=49，
∴这个数是±23．
故答案为：±23．
根据平方根的定义，即可解答，．
本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．
15. 解：(−3)×(−1)2n−1=−3×(−1)=3，
故答案为：3．
根据有理数的乘方，即可解答．
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
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16. 解：(−1)99+(−1)100
=−1+1
=0．
故答案为：0．
根据−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘方，主要利用了−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1．
17. 解：(−14)×(−14)×(−14)×(−14)=(−14)4，
故答案为：(−14)4．