小升初数学知识点及奥数知识点汇总完整版.docx

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
单位换算
(长度单位）：1千米=1000米1米＝10分米1分米＝1圆锥（V：体积 S：底面积 r：底面半径 h：高）
体积=底面积×高÷3（V=S×h÷3=π×r×r×h÷3）
奥数常用公式
平均数：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数，平均数×总份数=总数
和差问题：（和+差）÷2=大数， （和—差）÷2=小数
和倍问题：和÷（倍数+1）=小数， 小数×倍数=大数，（和—小数=大数）
差倍问题：差÷（倍数—1）=小数， 小数×倍数=大数，（差—小数=大数）
相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间， 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题：追及距离=速度差×追及时间， 追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及路程÷追及时间
流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度—水流速度
浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度，
溶液的重量×浓度=溶质的重量， 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：利润=售出价—成本， 利润率=利润÷成本×100%
=（售出价÷成本—1）×100%， 涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间， 税后利息=本金×利率×时间×（1—20%）
盈亏问题：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
11、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速
火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）
火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速）
12、行船问题
定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
工程问题
定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位“1”表示工作总量。
数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。
① 工作量=工作效率×工作时间
② 工作时间=工作量÷工作效率
③ 工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）
14、正反比例问题
1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
15、按比例分配问题
比的前后项相加求出总份数，各部分占总份数的几分之几，再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。
16、百分比问题
1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”
2、数量关系：
① 百分数=比较量÷标准量
② 标准量=比较量÷百分数
17、商品利润问题
1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
2、数量关系：
① 利润=售价-进货价
② 利润率=（售价-进货价）÷进货价×100%
③ 售价=进货价×（1+利润率）
④ 亏损=进货价-售价
⑤ 亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100%
18、存款利率问题
1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的